《《数学》数学》((新人教版新人教版..七年级上册七年级上册))第一章有理数第一课时第一课时•大同市冬季某日的气温为-12~8℃•德国２０１４年出生７１．５万人，死亡８６．８万人。人口增长率为-0.2%•下表是王华同学一个月的部分收支情况日期收入（+）或支出（-）结余备注2日3.58.5卖废品8日-4.54.0买圆珠笔12日-5.2-1.2买科普书，同学代付指出哪些是正数，哪些是负数。什么是负数?大于0的数叫正数，在正数前面加上符号“－”的数叫负数。0既不是正数，也不是负数•阅读书p2倒数第二段，你能举例说明什么叫一个数的符号吗？一般地，正数的符号是“+”，负数的符号是“-”。(1)一般情况下，正数前面的“＋”号可以省略不写;(1)表示正、负数的“＋”“－”号，是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号．几点说明：那么为什么要学习负数?通常我们在日常生活中用正数和负数分别表示怎样的量呢?例题讲解例（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg,小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值：（2）某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%。写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率。引入负数后，“增长”就有了普遍的含义：如果增长量为正数，那么就是我们以前所说的真正的增长;如果增长为负数，这就是我们以前所说的减少，即所谓负增长;以后遇到增长时，其增长量可正也可负。在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量具有_____的意义.相反•如何用正负数表示具有相反意义的量？(1)先找出表示具有相反意义的量的词，入“增加“和”减少“，”零上“和”零下“，”收入“和”支出“，”上升“和”下降“等;(2)选定一方用正数表示，则与它相反的一方就用负数表示；(3)实际问题中，有时需要描述指定方向的量，如”减少6.4%“要表示为”增长-6.4%“，即”负增长“；(4)数据没有变化时，变化率为0.练习例：如果收入50元记作50元，那么下列各数分别表示什么？(1)＋120元；(2)70元；(3)－80元；(4)0元．解：(1)＋120元表示收入120元．(2)70元表示收入70元．(3)－80元表示支出80元．(4)0元表示既不收入也不支出．拓展题1•.在下列横线上填上适当的词,使前后构成意义相反的量:(1)收入1300元,800元;(2)80米,下降64米;(3)向北前进30米,50米.今日作业练习：p31，2.小结•你能举例说明引入负数的必要性吗？•你能用例子说明负数的意义吗？•有人说，增加一个负数就是减少一个正数，减少一个负数就是增加一个负数.你能举例说明吗？巩固训练1.以下各数中,正数有（）；负数有（）.2.向东行进-50m表示的实际意义是——。3.下列结论中正确的是（）（A）0既是正数，又是负数（B）0是最小的正数（C）0是最大的负数（D）0既不是正数，也不是负数4.举一个能用正、负数表示生活实际的例子，并解释其中相关数量的含义.4.作业•教科书第5页习题:1、6、7、8题；负数的产生•中国是世界上首先使用负数的国家．战国时期李悝（约前455～395）在《法经》中已出现使用负数的实例：“衣五人终岁用千五百不足四百五十．”在甘肃居延出土的汉简中，出现了大量的“负算”，如“相除以负百二十四算”、“负二千二百四十五算”、“负四算，得七算，相除得三算”．以负与得相比较，表示缺少，亏空之意，显然来自生活实践的需要．从历史上看，负数产生的另一个原因是由于解方程的需要．据世界上第一部关于负数完整介绍的古算书《九章算术》记载，由于在解方程组的时候常常会碰到小数减大数的情况，为了使方程组能够解下去，数学家发明了负数．公元前3世纪刘徽在注解《九章算术》时率先给出了负数的定义：“两算得矢相反，要以正负以名之”，并辩证地阐明：“言负者未必少，言正者未必正于多．”而西方直到1572年，意大利数学家邦贝利（R．Bombelli，1526～1572）在他的《代数学》中才给出了负数的明确定义．由于我国古代数字是用算筹摆出来的，为了区分正数和负数，古代数学家创造了两种方法：一种是用不同颜色的算筹分别表示，通常用红筹表示正数，黑筹表示负数；另一种是采取在正数上...
