12.2.1三角形全等的判定（SSS）教学内容本节课主要内容是探索三角形全等的条件（SSS），及利用全等三角形进行证明．教学目标1．知识与技能了解三角形的稳定性，会应用“边边边”判定两个三角形全等．2．过程与方法经历探索“边边边”判定全等三角形的过程，解决简单的问题．3．情感、态度与价值观培养有条理的思考和表达能力，形成良好的合作意识．重、难点与关键1．重点：掌握“边边边”判定两个三角形全等的方法．2．难点：理解证明的基本过程，学会综合分析法．3．关键：掌握图形特征，寻找适合条件的两个三角形．．教学过程一、复习导入（出示PPT第二张）1.什么叫全等三角形？能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。2.全等三角形有什么性质？全等三角形的对应边相等，对应角相等3.已知△ABC≌△A′B′C′，试找出其中相等的边与角【理论认知】如果△ABC≌△A′B′C′，那么它们的对应边相等，对应角相等．即AB=A′B′，BC=B′C′，CA=C′A′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′．二、学习目标（出示PPT第三张）1．理解三边对应相等的两个三角形全等的内容；2．会运用“边边边”(SSS)证明两个三角形全等；三、自学新知（出示PPT第四张）自学教材35—36页的全部内容，思考：到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？四、合作探究思考：（出示PPT第五张）△ABC与△A′B′C′满足AB=A′B′，BC=B′C′，CA=C′A′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′六个条件中部分条件是否能保证△ABC≌△A′B′C′呢？探究（一）、一个条件可以吗？（出示PPT第六张）1、有一条边相等的两个三角形（不一定全等）2.有一个角相等的两个三角形（不一定全等）结论：有一个条件对应相等不能保证两个三角形全等.探究（二）、两个条件可以吗？（出示PPT第七张）1、有两个角对应相等的两个三角形（不一定全等）2、有两条边对应相等的两个三角形（不一定全等）3、有一个角和一条边对应相等的两个三角形（不一定全等）结论：有两个条件对应相等不能保证两个三角形全等.探究（三）、三个条件可以吗？（出示PPT第八张）1、三个角；2、三条边；3、两边一角；4、两角一边。探究：有三个角对应相等的两个三角形（出示PPT第九张）结论:三个内角对应相等的三角形不一定全等。探究（四）、三边对应相等的两个三角形会全等吗？（出示PPT第十张）已知一个三角形三边，能画出这个三角形吗？先画一个三角形，使它的三边长为4cm，5cm，7cm.画法：1.画线段AB=4cm；2.分别以A、B为圆心，5cm，7cm，长为半径作圆弧，交于点C；3.连结AC、BC；∴△ABC就是所求的三角形.再画一个三角形△A′B′C′，使AB=A′B′，BC=B′C′，CA=C′A′。把画好的△A′B′C′剪下放在△ABC上，它们全等吗？（出示PPT第十一张）画法：1、画线段BC=B′C′2、分别以B′、C′为圆心，线段AB、AC为半径画弧，两弧交于点A′；3、连接线段A′B′、A′C′．则△A′B′C′为所求的三角形。你能得出什么结论？结论：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。（出示PPT第十二张）用上面的结论可以判定两个三角形全等．判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等．用符号语言表示：（出示PPT第十三张）归纳：证明的书写步骤：（出示PPT第十五张）（1）、准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好。（2）、三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中摆出三个条件用大括号括起来写出全等结论五、应用提高例1、如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架.求证:（1）、△ABD≌△ACD.(2)∠BAD=∠CAD.（出示PPT第十六张）六、当堂检测1、如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：△AEB≌△ADC。（出示PPT第十七张）2、如图，在四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB,求证：∠A=∠C.（出示PPT第十八张）七、课堂小结1、知道三角形三条边的长度怎样画三角形；2、三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）；3、初步学会理解证明的思路，应用“边边边”证明两个三角形全等.
