九年级数学上册第二十四章知识结构图圆圆的定义：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一端点A所形成的图形叫做圆。端弦最长的弦——直径弧劣弧半圆优弧弓形同心圆圆心角、圆周角圆的有关性质与圆有关的概念轴对称性——垂径定理（垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧）旋转不变性——圆心角定理（在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量也分别相等）确定圆的条件：过一点可作无数多个圆；过两个点可作无数多个圆；过在同一直线上的三点不能作圆；不在同一直线上的三个点可以确定一个圆。圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。圆的相关性质点与圆的位置关系点在圆内d＜r点在圆上d=r点在圆外d＞r三角形的外接圆及外心圆内接四边形——每组内对角互补点与圆的位置关系圆是一种特殊的曲线图形本章的重点是借助圆的轴对称性探究垂径定理，借助圆的旋转不变性探究圆心角弧弦之间的关系，数形结合的方法探究点与圆线与圆圆与圆的位置关系这里圆的切线的判定和性质是重点。用小组合作交流的实验探究方法完成本章教学。切线性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径。切线判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。三角形的内切圆及内心相离d＞r相切d=r相交d＜r直线与圆的位置关系圆的周长C=2πr——弧长=πR圆的面积S=π——lrS21扇形圆锥侧面积=πr圆锥底面积=π圆锥全面积=+弓形面积圆柱、圆锥的侧面展开图实际应用圆中关计算
