二中函数的概念VIP专享VIP免费

函数的概念余干二中周艳美•一次函数：y＝kx＋b(k≠0)；•二次函数：y＝ax2＋bx＋c(a≠0)；•正比例函数：y=kx•反比例函数：y=k/x(k≠0)设在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，则称x是自变量，y是x的函数。初中学习的函数的概念是什么？思考？请同学们认真思考以下两个问题：1.y=1是函数吗？2.y=x与y=x2/x是同一个函数吗？一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标.炮弹的射高为845m,且炮弹距地面的高度h(单位:m)随时间t(单位:s)变化的规律是h=130t-5t2.A=｛t|o≤t≤26｝B=｛h|o≤h≤845｝实例分析1实例分析120011979ttA260SSB05101525203026S/106km2t/年1979818385878991939597992001下图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从1979～2001年的变化情况.实例分析2实例分析2“八五”计划以来我国城镇居民恩格尔系数变化情况199252.91993199919981997199619951994200050.149.948.649.946.444.541.939.21991200153.837.9时间(年)恩格尔系数(%)仿照实例(1)(2)，试描述上表中恩格尔系数和时间(年)的关系.A={1991,1992,1993,1994,1995,1996,1997,1998,1999,2000,2001}B={53.8,52.9,50.1,49.9,48.6,46.4,44.5,41.9,39.2,37.9}实例分析3实例分析3归纳以上三个实例，我们看到，三个实例中变量之间的关系可以描述为：对于数集A中的每一个x，按照某种对应关系f，在数集B中都有唯一确定的y和它对应，记作f:A→B.设A、B是非空数集，如果按照某种对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x),xA∈巩固练习题•判断下列对应是否为数集A到数集B的一个函数•1.A={1,2,3,4,5}，B={2,4,6,8}，f(x)=2x•不是•2.A={1，2，3}，B={7，8，9}，f(1)=f(2)=7，f(3)=8•是2332)()3(1)1()()2(32)()1(.120xxxxfxxxfxxxf求下列函数的定义域例例2下列函数哪个与函数y=x相等?)(2)1(xy33)2(xyxy2)3(xyx2)4(答案：(2)1.本节课探讨了用集合与对应的语言描述函数的概念，并引入了函数符号y=f(x).2.突出了函数概念的本质：两个非数集间的一种确定的对应关系.3.明确了函数的三个构成要素：定义域、对应关系和值域.今天您收获了什么？一、举出生活中函数的例子（三个以上)，并用集合与对应的语言来描述函数，同时说出函数的定义域、值域和对应关系.二、课本必修一P28习题1.2