一次函数的图像（十四中）VIP免费

第四章一次函数第四章一次函数4.3.1一次函数的图像(第一课时)银川十四中杨莉娟0xy该图反映了摩天轮上一点的高度h(米)与旋转时间t(秒)之间的关系，这个图象是怎样绘制而成的？一、情景引入函数图象的定义：把一个函数自变量的每一个值与对应的函数值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出相应的点，所得这些点组成的图形叫做该函数的图象。二、新知归纳什么是一次函数？什么是正比例函数？请画出正比例函数y=2x的图象．解：（1）列表:x…-2-1012…y=2x……-2-4420三、新知探究(-2,-4)(-1,-2)(0,0)(1,2)(2,4)x1235-1-264-3-4-5-60y1562-134-3-2-4．．．．．探究（2）描点(-2,-4)(-1,-2)(0,0)(1,2)(2,4)x1235-1-264-3-4-5-60y1562-134-3-2-4．．．．．探究（3）连线y=2x动手操作，深化探究（一）例1画出正比例函数y=-3x的图象．解：列表:x…-2-1012…y=-3x……630-3-6(-1,3)(0,0)(1,-3)(2,-6)(-2,6)xy20-224-2-41．．．．．4-46-6y=-3x描点(-1,3)(0,0)(1,-3)(2,-6)(-2,6)连线动手操作，深化探究（一）．x1235-1-264-3-4-5-60y1562-134-3-2-4．．．y=-3x．1、满足关系式y=-3x的x，y所对应的点（x，y）都在正比例函数y=-3x的图象上吗？2、在所画的图像上任意取几个点，找出他们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系式y=-3x.-1.54.5动手操作，深化探究（二）1、满足关系式y=-3x的x，y所对应的点（x，y）都在正比例函数y=-3x的图象上.3、正比例函数y=kx（k≠0）的图象有何特点？2、正比例函数y=-3x的图像上的点（x,y）都满足关系式y=-3x.议一议既然正比例函数y=kx（K≠0）的图象是一条直线．那么在画正比例函数图象时有没有什么简单的方法呢？正比例函数y=kx（K≠0）的图象是一条经过原点(0,0)的直线,根据两点确定一条直线，所以只需再确定一个点,过这点和(0,0)画直线（用两点法画正比例函数的图像）.试一试例2在同一直角坐标系内画出正比例函数y=x,y=3x,,y=-4x的图象．解：列表xy21x01y=x01x01y=-4x0-4x020-1x01y=3x03xy21x1235-1-264-3-4-5-60y1562-134-3-2-4y=xy=3xy=-4xx21y试一试．．．．议一议(2)观察上述四个函数,随着x值的增大,y的值分别如何变化?12(1)观察函数图象，它们分别分布在哪些象限？y=xy=3xy=-4xx1235-1-264-3-4-5-60y1562-134-3-2-4x21y四、深化探索对于函数y=x和y=3x,随着x值的增大，哪一个y的值增加得更快？你能说明其中的道理吗？130.54k>0;k越大，直线越陡，相应的函数值上升越快k<0;k越小，直线越陡，相应的函数值下降越快对于函数y=-4x和随着x值的增大，哪一个y的值减小得更快？你是如何判断的？x21y（1）函数与图象之间是一一对应的关系（2）正比例函数的图象是一条经过原点的直线（3）利用两点法作正比例函数图象，只需取原点外的另一个点（4）利用数形结合的思想研究函数的性质五、课时小结1、在同一直角坐标系中分别作出与的图象．并指出随着x值的增大,y的值分别如何变化?1213xy31xy21六、巩固练习2、下列各点，不在正比例函数y＝-5x图象上的是（）A（1，-5）B（－1，5）C（0.5，-2.5）D（-5，1）D3、正比例函数y=-0.8x的图像经过象限二、四4、下列正比例函数中，y的值随着x值的增大而减小的有:（1）y=8x(2)y=-0.6x(3)y=x(4)y=(-)x523(2)(4)5、一个正比例函数的图像经过点（1,3）写出它所对应的函数表达式6、对于函数y=-x的两个确定的值x1、x2来说，当x1＞x2时,对应的函数值y1与y2的关系是()A.y1＞y2B.y1=y2C.y1＜y2D.无法确定3C如图所示，下列结论中正确的是（）A.k3＜k1＜k2B.k1＜k3＜k2C.k1＜k2＜k3D.k2＜k1＜k3A六、拓展探究