第五章复数（选修2-2）高考导航高考导航考纲解读1.1.复数的概念复数的概念(1)(1)理解复数的基本概念．理解复数的基本概念．(2)(2)理解复数相等的充要条件．理解复数相等的充要条件．(3)(3)了解复数的代数表示法及其几何了解复数的代数表示法及其几何意义．意义．高考导航高考导航考纲解读22．复数的四则运算．复数的四则运算(1)(1)会进行复数代数形式的四则运算．会进行复数代数形式的四则运算．(2)(2)了解复数代数形式的加、减运算的了解复数代数形式的加、减运算的几何意义几何意义..高考导航高考导航命题探究从历年高考试题看，复数部分的考查从历年高考试题看，复数部分的考查重点是复数的有关概念和复数的代数形式运重点是复数的有关概念和复数的代数形式运算及运算的几何意义．算及运算的几何意义．11．复数的概念的考查，高考命题仍以．复数的概念的考查，高考命题仍以考查基本概念为主，题型以选择题、填空题考查基本概念为主，题型以选择题、填空题为主，难度不大．为主，难度不大．高考导航高考导航命题探究22．对复数运算的考查，高考命题主要．对复数运算的考查，高考命题主要以考查复数的加、减、乘、除运算为主，题以考查复数的加、减、乘、除运算为主，题目多为选择题，难度与课本习题相当．目多为选择题，难度与课本习题相当．11．复数的概念．复数的概念形如形如aa＋＋bbi(i(aa、、bbR)∈R)∈的数叫做复数，的数叫做复数，其中其中ii叫做叫做，满足，满足ii22＝＝，，aa叫做叫做，，bb叫做叫做．．(1)(1)纯虚数：对于复数纯虚数：对于复数zz＝＝aa＋＋bbii，当，当时，叫做纯虚数．时，叫做纯虚数．(2)(2)两个复数相等：两个复数相等：aa＋＋bbii，，cc＋＋ddi(i(aa、、bb、、cc、、ddR)∈R)∈相等的充要条件是相等的充要条件是..基础知识梳理基础知识梳理虚数单位复数的实部复数的虚部－1a＝0且b≠0a＝c且b＝d(3)(3)复平面：建立直角坐标系来表示复平面：建立直角坐标系来表示的平面叫做复平面，横轴为的平面叫做复平面，横轴为，竖轴，竖轴除去原点为除去原点为．．基础知识梳理基础知识梳理复数实轴虚轴(4)复数的模：复数z＝a＋bi可以用复平面内的点Z(a、b)表示，向量OZ→的模叫做复数z＝a＋bi的模，表示为：|z|＝|a＋bi|＝a2＋b2(5)(5)共轭复数：两个复数的实部共轭复数：两个复数的实部，虚部，虚部时，这时，这两个复数叫做共轭复数．两个复数叫做共轭复数．基础知识梳理基础知识梳理相等互为相反数22．复数的四则运算．复数的四则运算(1)(1)加减运算：加减运算：((aa＋＋bbi)±(i)±(cc＋＋ddi)i)＝＝..(2)(2)乘法运算：乘法运算：((aa＋＋bbi)·(i)·(cc＋＋ddi)i)＝＝..基础知识梳理基础知识梳理(a±c)＋(b±d)i(ac－bd)＋(ad＋bc)i(3)(3)除法运算：除法运算：((aa＋＋bbi)÷(i)÷(cc＋＋ddi)i)＝＝((cc＋＋ddi≠0)i≠0)．．(4)i(4)i的幂运算：的幂运算：ii44nn＝＝，，ii44nn＋＋11＝＝ii，，ii44nn＋＋22＝＝，，ii44nn＋＋33＝＝.(.(nnZ)∈Z)∈基础知识梳理基础知识梳理ac＋bdc2＋d2＋bc－adc2＋d2i1－1－i基础知识梳理基础知识梳理任意两复数能比较大小吗？任意两复数能比较大小吗？【思考【思考··提示】提示】不一定，不一定，只有这两个复数全是实数时才能只有这两个复数全是实数时才能比较大小．比较大小．11．下列命题正确的是．下列命题正确的是(())①①((－－i)i)22＝－＝－11；；②②ii33＝－＝－ii；；③③若若aa>>bb，则，则aa＋＋i>i>bb＋＋ii；；④④若若zzC∈C∈，，则则zz22>0.>0.AA．．①②①②BB．．①③①③CC．．②③②③DD．．①②④①②④答案：答案：AA三基能力强化三基能力强化22．已知复数．已知复数zz11＝＝aa＋＋2i2i，，zz22＝＝－－22＋＋ii，且，且||zz11||＝＝||zz22||，则实数，则实数aa等等于于(())AA．．11BB．－．－11CC．．11或－或－11DD．．±1±1或或00答案：答案：CC三基能力强化三基能力强化三基能力强化三基能力强化3．(2009年高考陕西卷改编)已知z是纯虚数，z＋21－i是实数，那么z等于()AA．．2iB2iB．．iiCC．－．－iDiD．－．－2i2i答案：答案：AA三基能力强化三基能力强化答案：答案：11－－3i3i4．已...
