圆圆圆圆1.1.圆的对称性圆的对称性..2.2.通过圆的轴对称性质的学习，理解垂通过圆的轴对称性质的学习，理解垂径定理及其推论径定理及其推论..3.3.能运用垂径定理及其推论进行计算和能运用垂径定理及其推论进行计算和证明证明..圆圆一、自学指导自学：研读课本第80至81页内容，并完成下列问题.1.圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴，它也是中心对称图形，对称中心为圆心.2.垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧，即一条直线如果满足：①AB经过圆心O且与圆交于A、B两点；②ABCD⊥交CD于E；那么可以推出：③CE＝DE；④；⑤.3.平分弦(非直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧.ººDBCBººDACA圆圆二、自学检测：.1.在⊙O中，直径为10cm，圆心O到AB的距离为3cm，则弦AB的长为。8cm2.在⊙O中，直径为10cm，弦AB的长为8cm，则圆心O到AB的距离为.3cm3.O⊙的半径OA＝5cm，弦AB＝8cm，点C是AB的中点，则OC的长为.3cm4.某公园的一石拱桥是圆弧形(劣弧)，其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为多少米？解：8米圆圆合作探究一、小组合作：1.AB是⊙O的直径，弦CDAB⊥，Ｅ为垂足，若AE＝9，BE＝1，求CD的长解：62.O⊙的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则线段OM的长的最小值为.最大值为.353.已知：如图，线段AB与⊙O交于C、D两点，且OA＝OB.求证：AC＝BD.证明：作OEAB⊥于E.则CE＝DE.E∵OA＝OB，OEAB⊥，∴AE＝BE.∴AE－CE＝BE－DE.即AC＝BD圆圆二、跟踪练习：合作探究1.在直径是20cm的⊙O中，∠AOB的度数是60°，那么弦AB的弦心距是cm.532.弓形的弦长为6cm，弓形的高为2cm，则这个弓形所在的圆的半径为cm4133.已知：如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D两点.求证：AC＝BD证明：过点O作OEAB⊥于点EE则AE＝BE，CE＝DE.∴AE－CE＝BE－DE.即AC＝BD圆圆4.已知⊙O的直径是50cm，⊙O的两条平行弦AB＝40cm，CD＝48cm，求弦AB与CD之间的距离解：过点O作直线OEAB⊥于点E，直线OE与CD交于点F.由AB∥CD，则OFCD.⊥①当AB、CD在点O两侧时，如图1.连结AO、CO，则AO＝CO＝25cm，AE＝20cm，CF＝24cm.由勾股定理知OE＝15cm，OF＝7cm.∴EF＝OE+OF＝22cm.即AB与CD之间距离为22cm.②当AB、CD在点O同侧时，如图2，连结AO、CO.则AO＝CO＝25cm，AE＝20cm，CF＝24cm.由勾股定理知OE＝15cm，OF＝7cm.∴EF＝OE－OF＝8cm.即AB与CD之间距离为8cm.由①②知AB与CD之间的距离为22cm或8cm.图1图2圆圆1．圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴．2．垂径定理及其推论以及它们的应用．圆圆
