融错化错：生成性错误资源的价值与有效利用天下只有白痴没有想错过问题；天下没有数学家没算错过题的。”既然错误在所难免，错误又是难得的教学资源，那就让我们有效利用错误资源，充分发挥生成性错误资源的价值，学生也会在错误的体验中成长起来的。一、生成性错误资源的成因与教学价值作为一线教师，总是千方百计避免学生在学习中产生错误，但错误总是不约而至。究其原因，小学生的知识背景、思维方式、情感体验和成人有很大的不同，所以他们在数学学习中难免会出现各种各样的错误。错误作为学生学习过程中的相伴产物是难以避免的。（一）真探究引发的错误在新课程的大背景下，新课堂呼唤学生的“自主、合作、探究”，而真探究必然伴随大量差错的生成。比如，我在最近的教研课“扇形统计图”的教学中，为学生提供了这样一道题：请根据小华家两天消费的各类食物所占百分比的扇形统计图，选择比较合理的饮食搭配方案。第一次我教学这道题时，当学生出现争论时，我马上进行了提示，问题很快得到了解决。可我给听课教师留下的印象却是在教学中牵着学生的鼻子走，学生的学习主动性并没有发挥出来，学生并没有弄懂扇形统计图的特点。于是我在第二次教学这道题时进行了调整，当学生又出现争论时，没有进行提示，反而问了学生这样一个问题：“在日常生活中，当你们碰到争执不下的问题时，都是怎么处理的？”学生的思路被打开，在回忆过往经历的过程中想到了各种办法，有的学生甚至产生“少数服从多数”的荒谬想法。可见真探究会花费更多的时间，甚至还要走上一段弯路，但学生经历了波折，学习的感受会更为深刻。（二）假学习导致的错误学生在学习中产生错误也跟学习状态有关。随着年级增高，虚假学习和浅表学习的学生越来越多，学生缺少深度思考，人云亦云。例如，在学习百分数问题时，很多学生碰到诸如“甲比乙高10%，那乙就比甲矮10%”的判断题时主观认为是对的。很显然，学生受到原来比多少知识的影响，产生了思维定式。学生缺少深度思考，没有考虑到单位“1”变化的实际情况。再如水、电表读数的问题，出租车、电话费的计费问题等，都和实际生活有密切关系。要解决这些问题，需要学生静下心来深入实际调查研究，以利于问题的解决。但很多学生根本就没看懂题意，又没做实际的研究，盲目做题，自然就会产生错误。凡此种种，都是学生虚假学习和浅表学习的表现。其负面作用是束缚学生的思维，使得学生容易自我满足，在学习中产生各种各样的错误。学生虽然在认知过程中出现了种种偏差和失误，但这是一种真切发生在学生身边，学生自己“创造”出来的宝贵的教学资源。全国知名教师叶澜说：“学生在课堂活动中的状态，包括他们的学习兴趣、积极性、注意力，学习方法和思维方式，合作能力与质量，发表的意见、建议、观点，提出的问题与争论，乃至错误的回答等，无论是以言语，还是以行为、情绪方式表达，都是教学过程中的生成性资源。”所以这种即时生成的学习错误同样是一种有价值的教学资源。作为教师，不仅要帮助学生改正学习错误，更要善于利用学生的学习错误，让错误资源发挥最大的功效。二、生成性错误资源的类型与特征既然错误是一种不期而至的生成性资源，那么教师就不能拒绝错误，更不能掩饰错误。我们可以查找一下错误产生的缘由，以便更好地改正错误，减少错误的发生。根据学生学习态度和学习能力的差异，学生在学习过程中出现的错误可以分为以下两种类型。（一）不良学习习惯下的非理解性错误非理解性错误主要表现在学生在学习过程中不严谨，粗枝大叶。审题时没看清题意，漏掉关键条件；字迹潦草，把数抄错了；习惯口算，不重视笔算，计算中出现错误。甚至有些学生根本不思考，随意猜测而造成的无为之错等。这些都是无心之错，与某些学生的学习态度和学习习惯有关。有些学生在学习过程中不够专心，注意力不够集中，没有时间管理意识，甚至屡次出现时间不够用的情况，从而导致答题效率低下，在解一些本该答对的基本题时都会出现错误。（二）知识迁移过程中的理解性错误理解性错误是指学生对概念没有达到理解水平而导致的错误。表现形式为概念辨析错误、概念混淆错误和概念排斥错误...
