11.3用函数观点看方程(组)与不等式教学设计西北师大二附中李红数学八年级上册(人教)一、教材分析《用函数观点看方程（组）与不等式》是人教版教科书八年级（上）第11章第三节内容．本节内容共安排3个课时完成.•第1课时《11.3.1一次函数与一元一次方程》•第2课时《11.3.2一次函数与一元一次不等式》•第1课时《11.3.1一次函数与二元一次方程(组)》教材分析函数、方程与不等式一样都是反映客观事物变化规律及其关系的模型，是数学学习的重要内容之一．函数能够刻画事物之间对应变化的过程，方程刻画的是某个变化过程的一瞬间，而不等式则刻画变化过程中,同类量之间的一个普遍现象.一定条件下，它们可以互相转化。为此教材专设一节关于一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程（组）联系的内容，引导学生初步体会不等式、方程、函数之间的内在联系与区别，初步体会从整体中把握部分的思维方法，渗透函数、方程、不等式思想和数形结合等重要的数学思想，拓宽学生视野.教材分析本节内容安排的3个课时的内容都是从“数”与“形”上体会一次函数与一元一次方程一次函数与一元一次不等式一次函数与二元一次方程(组)之间的内在联系。二、学情分析学生已有了解不等式、解方程（组）的基本能力和一次函数及其图像的基本知识，学习本节知识困难不大，关键是让学生理一元一次方程和一次函数、二元一次方程和一次函数、一元一次不等式之间的内在联系，体会“数”和“形”间的相互转化，从中使学生进一步感受到“数”的问题可以通过“形”来解决，“形”的问题也可以通过“数”来解决．三、目标分析1．教学目标•知识与技能目标（1）初步理解元一次方程和一次函数的关系；（2）理解一元一次不等式与一次函数和关系；并直观地用函数图象表示不等式的解。（3）理解二元一次方程和一次函数的图象之间的对应的关系；二元一次方程组和对应的两条直线之间的关系；（4）掌握二元一次方程组的图像解法．（5）对函数、不等式、方程的有一定的整体认识，感受三者之间的内在联系。三、教学目标•过程与方法目标（1）教材每课时都以“问题”的形式，揭示方程与函数、不等式与函数间的相互转化，使学生在探索中学会不同数学知识间可以互相转化的数学思想和方法；（2）通过“问题”引入例题，进一步发展学生数形结合的意识和能力．教学目标•情感与态度目标（1）在探究方程和一次函数的对应关系中，在体会近似解与准确解中，培养学生勤于思考、精益求精的精神．（2）在经历同一数学知识可用不同的数学方法解决的过程中，培养学生的创新意识和变式能力．教学目标2．教学重点（1）从“数”的角度看方程和一次函数、不等式与一次函数的关系；（2）从“形”的角度看方程和一次函数、不等式与一次函数的关系；3．教学难点数形结合和数学转化的思想意识．四、教法学法1．教法学法启发引导与自主探索相结合．2．课前准备教具：多媒体课件、三角板．学具：铅笔、直尺、练习本、坐标纸．五、教学过程本节课总体设计了六个教学环节：第一环节设置问题情境，启发引导；第二环节典型例题，探究X与函数的相互转化；第三环节自主探索，建立“X与函数图像”的学习模式；第四环节反馈练习；第五环节课堂小结；第六环节作业布置．一次函数与一元一次方程当某个一次函数的值为0时，求相应自变量的值，问题就转化为求一元一次方程的解。反之，由于任何一元一次方程都可以转化为的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应自变量的值。从图象上看，这相当于已知直线，确定它与轴的交点的横坐标的值。baxy0bax0baxbaxy求ax+b=0(a，b是常数，a≠0)的解．“解方程ax+b=0(a，b为常数，a≠0)”与求自变量x为何值时，一次函数y=ax+b的值为0”有什么关系？x为何值时函数y=ax+b的值为0．从“数”上看一次函数与一元一次方程求ax+b=0(a,b是常数，a≠0)的解．求直线y=ax+b与x轴交点的横坐标．从“形”上看一次函数与一元一次不等式当某个一次函数的值>0时，求相应自变量的值，问题就转化为求一元一次不等式的解。反之，由于任何一元一次方程都可以转化为的形式，所以解一元一次方...
