直角三角形全等的判定(公开课)VIP免费

欢迎各位老师光临指导！高凤初中李飞学习准备：学习准备：11、判定两个三角形全等的方法：、判定两个三角形全等的方法：、、、、、、____.____.22、如图，在、如图，在RtABC△RtABC△中，直角边是中，直角边是、、，斜边是，斜边是____.____.33、如图，、如图，ABBE⊥ABBE⊥于于BB，，DEBE⊥DEBE⊥于于EE，，（（11）若∠）若∠A=D∠A=D∠，，AB=DEAB=DE，，则△则△ABCABC与△与△DEFDEF（填“全等”或“不全等”）（填“全等”或“不全等”）根据根据（用简写法）（用简写法）（（22）若∠）若∠A=D∠A=D∠，，BC=EFBC=EF，，则△则△ABCABC与△与△DEFDEF（填“全等”或“不全等”）（填“全等”或“不全等”）根据根据（用简写法）（用简写法）（（33）若）若AB=DEAB=DE，，BC=EFBC=EF，，则△则△ABCABC与△与△DEFDEF（填“全等”或“不全等”）（填“全等”或“不全等”）根据根据（用简写法）（用简写法）（（44）若）若AB=DEAB=DE，，AC=DFAC=DF则△则△ABCABC与△与△DEFDEF（填“全等”或“不全等”）（填“全等”或“不全等”）根据根据（用简写法）（用简写法）舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住,无法测量。(1)你能帮他想个办法吗？根据SAS可测量其余两边与这两边的夹角。根据ASA,AAS可测量对应一边和一锐角（2）如果他只带一个卷尺，能完成这个任务吗?他用卷尺只能量出斜边和一条直角边，如果它们对应相等，能证明这两个直角三角形全等吗？让我们来通过实践来看看这两个直角三角形是否全等？已知线段a=6cm、c=10cm和一个直角α，利用尺规作一RtABC,△使∠C=∠α，CB=a，AB=c.acα想一想，怎样画呢？按照下面的步骤做一做：⑴作∠MCN=∠α=90°;CMN⑵在射线CM上截取线段CB=a;CMNB⑶以B为圆心,C为半径画弧，交射线CN于点A;CMNBA⑷连接AB.CMNBA⑴△ABC就是所求作的三角形吗？⑵剪下这个三角形，和其他同学所作的三角形进行比较，它们能重合吗？斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简写成“斜边、直角边”或“HL”斜边、直角边公理(HL)ABCA′B′C′∴在RtABC△和Rt△中AB=BC=∴RtABC△≌CBABACB(HL)CBA△Rt∵∠C=∠C′=90°有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.几何语言ABDC1、已知如图,在△ABC和△ABD中，ACBC⊥，ADBD,⊥垂足分别为C,D,AD=BC求证：△ABCBAD≌△.证明两个直角三角形全等，首先考虑用HL定理2、如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，求证：BD=CD,BAD∠=CAD∠第一题图ADCB第二题图点拨：此类问题将证明线段和角相等转化为证三角形全等1.如图已知CE⊥AB，DF⊥AB，AC=BD，AF=BE，则CE=DF。请说明理由。第1题图2.如图，AB=AE,BC=ED,AFCD,B=E.⊥∠∠试说明：F是CD的中点.B第2题图FEDCBA已知△ABC中，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN⊥于D，BEMN⊥于E，请你添加一个条件使DE=AD+BE成立。NMDEBCA变式：若直线MN绕点C旋转到此位置时，你添加的条件能说明DE=BE-AD成立吗？DEBCAN归纳小结通过这节课的学习，你得到了哪些收获？22、证明两个直角三角形全等，不仅可、证明两个直角三角形全等，不仅可以用以用HLHL定理，还可以用定理，还可以用SASSAS、、ASAASA、、SSSSSS、、AASAAS定理来证明两个三角定理来证明两个三角形形全等全等11、斜边、直角边（、斜边、直角边（HLHL）定理：斜边和）定理：斜边和一条直角边对应相等的两个三角形全等一条直角边对应相等的两个三角形全等