24.2.2圆和圆的位置关系24.2.2圆和圆的位置关系在纸上画一个半径为3cm的☉O1，把一枚硬币当作☉O2，然后在纸上向☉O1移动这枚硬币。（1）认真观察,看一看两圆公共点的个数有什么变化？（2）你们小组一共能画出几种两圆的位置关系图呢？IAHBGCDFEABCDE相离：相切：相交：A、EB、DC外离:两圆无公共点,并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫两圆外离.内含:两圆无公共点,并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫两圆内含.特例同心圆外切:两圆有一个公共点,并且除了公共点外,每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫两圆外切.切点内切:两圆有一个公共点,并且除了公共点外,一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫两圆内切.切点相交:两圆有两个公共点时,叫两圆相交.圆和圆的位置关系1、外离4、内切5、相交3、外切2、内含没有公共点相离一个公共点相切两个公共点相交圆和圆的位置关系圆有关系的量点圆心与点之间的距离d和圆的半径直线圆心到直线的距离d和圆的半径圆()到()的距离d和()圆心圆心两圆半径圆心距：两圆心之间的距离。圆心距d若圆与圆的位置关系一定时，你知道圆心距与两圆半径的和或差之间有怎样的数量关系吗？反过来成立吗？大胆提出你的猜想，并利用刻度尺进行测量验证，小组合作完成。外离内切相交外切内含圆和圆的位置关系d>R+rd=R+rR-rr)位置关系图形交点个数d与R、r的关系外离内含外切相离相交内切相切021d＞R+r0≤d＜R-rR-r＜d＜R+rd=R+rd=R-r圆与圆的位置关系d,R,r数量关系小结小结性质判定1、⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和5cm,在下列情况下，分别求出两圆的圆心距d的值或取值范围：（1）外离________（2）外切________（3）相交____________（4）内切________（5）内含___________3cm7cmd=7cmd=3cm0cm≤d<3cm2、⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和4cm，求⊙O1和⊙O2的位置关系.设:(1)O1O2=8cm______(2)O1O2=7cm________(3)O1O2=5cm_______(4)O1O2=1cm_________(5)O1O2=0.5cm_____(6)O1和O2重合_________外离外切相交内切内含同心圆两圆位置关系的性质与判定位置关系d和R、r关系交点两圆外离d>R+r0两圆外切d=R+r1两圆相交R−rd0性质判定0R―rR+r同心圆内含外离外切相交内切dR=13R=13....PPOO例题2：如图⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外一点，OP=8cm。若以P为圆心作⊙P与⊙O相切，求⊙P的半径？....PPOO综上⊙P的半径为3cm或13cm解：设⊙P的半径为Rcm(1)若⊙O与⊙P外切，则5+R=8R=8-5=3(2)若⊙O与⊙P内切，则R-5=8R5R5注意：相切包括内切和外切2.已知⊙O1和⊙O2的半径是方程x2-5x+6=0的两根，且两圆的圆心距等于5，则⊙O1与⊙O2的位置关系是_________。1.大圆半径为6，小圆半径为3，两圆相切，则这两圆的圆心距为。外切3.已知两圆的半径分别为R和r(Ｒ>r),圆心距为d,且R２＋d2-r2=2dR,则两圆的位置关系为9或3外切或内切4、如图，王大伯家房屋后有一块长12m,宽8m的矩形空地，他在以长边CD为直径的半圆内种菜.他家养的一只羊平时拴在B处的一棵树上，拴羊的绳长至少要小于米，才能避免羊能吃到菜。ABCD．．4O5.已知半径均为1厘米的两圆外切，半径为2厘米，且和这两圆都相切的圆共有个.5解∵两圆相交∴R-r0d-(R+r)<0即：d-R+r>0d-R-r<0△=b2-4ac=[-2(d-R)]2-4r2=4(d-R)2-4r2=4(d-R+r)(d-R-r)<0∴方程没有实数根解∵两圆相交∴R-r0d-(R+r)<0即：d-R+r>0d-R-r<0△=b2-4ac=[-2(d-R)]2-4r2=4(d-R)2-4r2=4(d-R+r)(d-R-r)<0∴方程没有实数根6.已知⊙01和⊙02的半径分别为R和r(R>r),圆心距为d,若两圆相交,则关于x的一元二次方程x2-2(d-R)x+r2=0的根的情况为。6.已知⊙01和⊙02的半径分别为R和r(R>r),圆心距为d,若两圆相交,则关于x的一元二次方程x2-2(d-R)x+r2=0的根的情况为。没有实数根
