高中数学_213指数函数及其性质课件_新人教A版必修1VIP专享VIP免费

第五师89团中学黎德兵将一页白纸连续对折，你知道当对折15次后，纸有多高吗？（1）写出对折后的层数y与对折次数x的关系式；（2）设这页纸的面积单位为1，则对折后每页纸的面积y与对折次数x的关系又是怎样的？解：对折次数层数1222×2=22322×2=23……x2x-1×2=2x15∴(1)y=2x*Nx214×2=215解：对折次数每页面积112()1212()2312()3……x12()x∴1512()xy=*Nx1512形如的函数叫做指数函数.其中x是自变量,函数的定义域是R两个关系式的共同特征是什么？xxyy212a它们都是函数xxay练习：判断下列函数是否是指数函数？观察指数函数的特点:xay1系数为1底数为正数且不为1自变量仅有这一种形式xy3213xy3xyxy3xy)4(xy24xyxxy在同一坐标系中作出如下函数的图像：x2yx21yx3yx31y01122xy43-1-23-3作出函数图像：1。列表2。描点3。连线y=2x01122xy43-1-23-3作出函数图像：1。列表2。描点3。连线y=2xxy21x…-1.5-1-0.500.511.5…y=3x…0.190.330.5811.7335.20…y=(1/3)x…5.2031.7310.580.330.19…1xyo123-1-2-3y=3xy=(1/3)x画y=3x与y=(1/3)x的图象:011xyxy21xy31xy2xy3011xyxy01xay)10(a01xay)1(axy图象性质yx0y=1(0,1)y=ax(a>1)yx(0,1)y=10y=ax(0100时，y>1.当x<0时，.01；当x>0时，01时,a越大，的图像在第一象限越靠近y轴xay=当0-1.5,所以0.5-1.2<0.5-1.5。指数函数性质应用例1：比较大小：（3）1.50.3，0.81.2解：由指数函数的性质知1.50.3>1.50=1，而0.81.2<0.80=1所以1.50.3>0.81.2指数函数性质应用2例题的关系和则若nmnm,)7.0()7.0(（）nmDnmCnmBnmA::::Bnmynmx)7.0()7.0(),()7.0(又为减函数在变式1：(1)已知0.3x≥0.37,求实数x的取值集合.(2)已知5x<,求实数x的取值集合.251练习B2.函数f(x)=(a-1)x在R上是减函数，则a的取值范围（）A、01D、a>2xay]1,0[a3.函数在上的最大值与最小值的和为3,则(a>1)______204165340344706.5006.53219.0019.0练习：5341＜＜＞＞1、用“＞”或“＜”填空：练习：(1)函数y＝ax－1＋4恒过定点()A．(1，5)B．(1，4)C．(0，4)D．(4，0)A(2)若函数y=a2x+b+1(a>0且a≠1,b为实数)的图象恒过定点(1，2)，则b=_____.-23.y=3(01)__________xaaa函数且的图像过定点1-2=yx练习(0,4)1.在同一坐标系下,函数y=ax,y=bx,y=cx,y=dx的图象如下图,则a,b,c,d,0,1之间从小到大的顺序是__________________.xoyxyaxybxycxydxoyxyaxybxycxyd0