特殊的平行四边形••——正方形的性质安阳乡中心学校杨天学教学目标1.掌握正方形的定义和性质；2.能正确运用正方形的性质进行简单的计算、推理、论证。平行四边形正方形矩形菱形一组邻边相等一组邻边相等一内角是直角一内角是直角平行四边形正方形一组邻边相等一内角是直角定义：一组邻边相等，且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形你能给正方形下定义吗？2、正方形是一组邻边相等的矩形．即：一组邻边相等的矩形叫做正方形．1、正方形是有一个角是直角的菱形．即：一个角是直角的菱形叫做正方形．定义：一组邻边相等，且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形平行四边形平行四边形矩形矩形菱形菱形正方形正方形平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系正方形不仅是平行四边形，还是矩形、菱形正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。正方形的性质=正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质正方形的性质归纳总结边对角线对边平行四边相等对角线相等互相垂直平分每条对角线平分一组对角四个角相等且都是直角角:正方形性质∴九年级数学第一章四边形∵正方形不仅是平行四边形，还是矩形、菱形对角线：相等互相垂直平分每条对角线平分一组对角。边:对边平行四边相等角：四个角都是直角图形的对称性：既是轴对称图形,又是中心对称图形.∵正方形不仅是平行四边形，还是矩形、菱形回顾平行四边形，矩形，菱形的性质，平行四边形矩形(所特有)菱形(所特有)边角对角线图形的对称性对边平行且相等四条边相等对边平行且四条边相等对角相等四个角都是直角四个角都是直角对角线互相平分对角线相等对角线互相垂直，每条对角线平分一组对角对角线相等且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角中心对称图形既是中心对称图形又是轴对称图形既是中心对称图形又是轴对称图形既是中心对称图形又是轴对称图形图形性质分类正方形1.正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）A、四个角相等.B、对角线互相垂直.C、对角互补.D、对角线相等.2.正方形具有而菱形不一定具有的性质（）A、四条边相等.B、对角线互相垂直.C、对角线平分一组对角.D、对角线相等.BD(2)若AC=4，则正方形边长;正方形的面积是例一：四边形ABCD是正方形,两条对角线相交于点O,(1)求∠AOB,∠OAB的度数。8解：（1）∵四边形ABCD是正方形∴AC⊥BD∠AOB=900∠BAC=∠DAC∴∠OAB=450ABCDOE4㎝(3)正方形的面积64cm，则对角线交点到正方形一边的距离2√2第一章四边形例2：如图1-18，在正方形ABCD中，E为CD上一点，F为BC边延长线上一点，且CE=CF.BE与DF之间有怎样的关系？请说明理由.11、如图，四边形、如图，四边形ABCDABCD是正方形，延长是正方形，延长BCBC到到EE，，使使CE=ACCE=AC，连接，连接AEAE，交，交CDCD于于FF，求，求∠∠AFCAFC的度的度数数..AABBDDCCFF22、如图，点、如图，点EE、、FF在正方形在正方形ABCDABCD的边的边BCBC、、CDCD上，上，BE=CF.BE=CF.（（11））AEAE与与BFBF相等吗？为什么？相等吗？为什么？（（22））AEAE与与BFBF是否垂直？说明你的理由。是否垂直？说明你的理由。ABCDEFGFDEABCABCDEF（3）如图，在正方形ABCD中作等边△AEF，则∠AFD的度数为（）A、40°B、75°C、50°D、55°4、如图，在正方形ABCD是，E为对角线AC上一点，连结EB、ED。（1）求证：△BEC≌DEC△。（2）延长BE交AD于点F，若∠DEB＝140°，求∠AFE的度数。谢谢！数一数图中正方形的个数，你发现了什么？多多多（）个（）个（）个（）个第n个图中正方形有个3n-1长见识八年级数学第四章四边形
