高考数学二轮复习 稳取120分保分练（二）理-人教版高三数学试题VIP免费

稳取120分保分练(二)一、选择题1．若集合A＝，B＝{x|y＝ln(x－1)}，则A∩B＝()A．[1∞，＋)B．(0,1)C．(1∞，＋)D．(∞－，1)解析：选C集合A＝＝{y|y∈R}＝(∞∞－，＋)，B＝{x|y＝ln(x－1)}＝{x|x－1＞0}＝{x|x＞1}＝(1∞，＋)，∴A∩B＝(1∞，＋)．2．已知纯虚数z满足(1－2i)z＝1＋ai，则实数a＝()A.B．－C．－2D．2解析：选A(1－2i)z＝1＋ai，∴(1＋2i)(1－2i)z＝(1＋2i)(1＋ai)，∴5z＝1－2a＋(2＋a)i，即z＝＋i， z为纯虚数，则＝0≠，0，解得a＝.3．(2017·山东高考)已知命题p：∀x>0，ln(x＋1)>0；命题q：若a>b，则a2>b2.下列命题为真命题的是()A．p∧qB．p∧綈qC．綈p∧qD．綈p∧綈q解析：选B当x>0时，x＋1>1，因此ln(x＋1)>0，即p为真命题；取a＝1，b＝－2，这时满足a>b，显然a2>b2不成立，因此q为假命题．由复合命题的真假性，知B为真命题．4．若等差数列{an}的公差为2，且a5是a2与a6的等比中项，则该数列的前n项和Sn取最小值时，n的值为()A．7B．6C．5D．4解析：选B由a5是a2与a6的等比中项，可得a＝a2a6，由等差数列{an}的公差d为2，得(a1＋8)2＝(a1＋2)·(a1＋10)，解得a1＝－11，an＝a1＋(n－1)d＝－11＋2(n－1)＝2n－13，由a1＜0，a2＜0…，，a6＜0，a7＞0…，，可得该数列的前n项和Sn取最小值时，n＝6.5．已知棱长为2的正方体(上底面无盖)内部有一球，与其各个面均相切，在正方体内壁与球外壁间灌满水，现将球体向上提升，当球恰好与水面相切时，正方体的上底面截球所得圆的面积为()A.B.C.D.解析：选B设当球恰好与水面相切时水的高度为h.由题意：V水＝8－＝4h，解得h＝2－.这时正方体的上底面截球所得圆的半径r＝，所以所得圆的面积为S＝πr2＝π＝.6．设f(x)＝x3＋x(x∈R)，当0≤θ≤时，f(msinθ)＋f(1－m)＞0恒成立，则实数m的取值范围是()A．(∞－，1)B．(∞－，0)C.D．(0,1)解析：选A f(x)＝x3＋x，∴f(－x)＝－x3－x＝－f(x)，∴函数f(x)＝x3＋x是奇函数． f(msinθ)＋f(1－m)＞0，∴f(msinθ)＞f(m－1)． f′(x)＝3x2＋1＞0，∴函数f(x)＝x3＋x是增函数．∴msinθ＞m－1.∴m(sinθ－1)＞－1. 0≤θ≤，∴－1≤sinθ－1≤0，∴m＜1，故选A.7.过双曲线－＝1(a>0，b>0)的左焦点F(－c,0)(c＞0)，作圆x2＋y2＝a2的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若OE＝(OF＋OP)，则双曲线的离心率为()A．2B.C.D.解析：选B双曲线－＝1(a>0，b>0)的焦点在x轴上，焦点F′(c,0)，则|OF|＝c，|OE|＝a，∴|EF|＝b， OE＝(OF＋OP)，则E是PF的中点，OE为△FF′P的中位线，则|PF|＝2|EF|＝2b，|PF′|＝2|OE|＝2a，由双曲线的定义|PF|－|PF′|＝2a，则b＝2a，∴双曲线的离心率e＝＝＝.故选B.8．如图是求样本x1，x2…，，x10的平均数x的程序框图，图中空白框中应填入的内容为()A．S＝S＋B．S＝S＋C．S＝S＋nD．S＝S＋xn解析：选A由题目要求可知：该程序的作用是求样本x1，x2…，，x10的平均数x，循环体的功能是累加各样本值的，故空白框中应为：S＝S＋.9．设抛物线x2＝4y的焦点为F，过点F作斜率为k(k＞0)的直线l与抛物线相交于A，B两点，且点P恰为AB的中点，过点P作x轴的垂线与抛物线交于点M，若|MF|＝4，则直线l的方程为()A．y＝2x＋1B．y＝x＋1C．y＝x＋1D．y＝2x＋2解析：选B由题意，抛物线的准线方程为y＝－1，M(2，3)，P的横坐标为2，设直线方程为y＝kx＋1，与抛物线x2＝4y联立，可得x2－4kx－4＝0，∴xA＋xB＝4＝4k，∴k＝，∴直线l的方程为y＝x＋1.10．若直线y＝1与函数f(x)＝2sin2x的图象相交于点P(x1，y1)，Q(x2，y2)，且|x1－x2|＝，则线段PQ与函数f(x)的图象所围成的图形面积是()A.＋B.＋C.＋－2D.＋－2解析：选A函数f(x)＝2sin2x，周期T＝π，令2sin2x＝1，解得x＝kπ＋或x＝kπ＋，k∈Z，则直线y＝1与函数f(x)＝2sin2x…的图象相交于点从左向右依次是，，，， |x1－x2|＝，令x1＝，x2＝，可得线段PQ与函数f(x)的图象所围成的图形面积S＝1312512ππ(1－2sin2x)dx＝＋.11．已知函数f(x)＝x2＋m与函数g(x)＝－ln－3x的图象上至少存在一对关于x轴对称的点，则实数m的取值范围是()A.B.C.D．[2－ln2,2]解析：选D由已知，得到方程x2＋m＝ln＋3x，即m＝－lnx＋3x－...