稳取120分保分练(四)一、选择题1．已知集合A＝{x|x2－2x＞0}，B＝{x|－＜x＜}，则()A．A∩B＝∅B．A∪B＝RC．B⊆AD．A⊆B解析：选B 集合A＝{x|x2－2x＞0}＝{x|x＞2或x＜0}，∴A∩B＝{x|2＜x＜或－＜x＜0}，A∪B＝R，故选B.2．已知＝2＋i，则复数z的共轭复数为()A．3＋iB．3－iC．－3－iD．－3＋i解析：选A由已知，z＝(1－i)(2＋i)＝3－i，其共轭复数为3＋i.故选A.3“．命题∀x∈(0∞，＋)，lnx≠x－1”的否定是()A．∃x0∈(0∞，＋)，lnx0＝x0－1B．∃x0∉(0∞，＋)，lnx0＝x0－1C．∀x0∈(0∞，＋)，lnx0＝x0－1D．∀x0∉(0∞，＋)，lnx0＝x0－1解析：选A“因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题∀x∈(0∞，＋)，lnx≠x－1”“的否定是∃x0∈(0∞，＋)，lnx0＝x0－1”．4．若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为()A.B.C.D.解析：选B由已知底面是正三角形的三棱柱的正视图我们可得该三棱柱的底面棱长为2，高为1.则底面外接圆半径r＝，球心到底面的距离d＝.设球的半径为R，则R2＝r2＋d2＝＋＝，则该球的表面积S＝4πR2＝.故选B.5．(x2＋2x＋3y)5的展开式中x5y2的系数为()A．60B．180C．520D．540解析：选D(x2＋2x＋3y)5可看作5个(x2＋2x＋3y)相乘，从中选2个y，有C种选法；再从剩余的三个(x2＋2x＋3y)里边选出2个x2，最后一个里边选出x，有C·C种选法；∴x5y2的系数为32C·C·2·C＝540.6．执行如图所示的程序框图，若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值的个数是()A．1B．2C．3D．4解析：选D根据已知中的程序框图可得该程序的功能是计算并输出分段函数y＝的函数值．当x≤1时，y＝x3＝x，解得x＝－1或x＝0或x＝1，这三个x值均满足条件；当1＜x≤3时，y＝3x－3＝x，解得x＝，满足条件；当x＞3时，y＝＝x，解得x＝－1或x＝1，这两个x值均不满足条件；综上所述，满足条件的x值的个数是4.7．若非零向量a，b满足|a|＝|b|，且(a－b)⊥(3a＋2b)，则a与b的夹角为()A.B.C.D．π解析：选A (a－b)⊥(3a＋2b)，∴(a－b)·(3a＋2b)＝0，即3a2－2b2－a·b＝0，即a·b＝3a2－2b2＝b2，∴cos〈a，b〉＝＝＝，即〈a，b〉＝.8．已知函数f(x)＝2cos图象的一个对称中心为(2,0)，且f(1)＞f(3)，要得到函数f(x)的图象，可将函数y＝2cosx的图象()A．向左平移个单位长度B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度D．向右平移个单位长度解析：选C 函数f(x)＝2cos图象的一个对称中心为(2,0)，∴＋φ＝kπ＋，即φ＝kπ－，k∈Z，故可取φ＝－，f(x)＝2cos，满足f(1)＞f(3)，故可将函数y＝2cosx的图象向右平移个单位，得到函数f(x)＝2cos的图象．9．若双曲线－y2＝1(a>0)的一条渐近线与圆x2＋(y－2)2＝2至多有一个交点，则双曲线离心率的取值范围是()A．[∞，＋)B．[2∞，＋)C．(1，]D．(1,2]解析：选C双曲线－y2＝1(a>0)的一条渐近线为y＝，由渐近线与圆x2＋(y－2)2＝2至多有一个交点，可得，圆心(0,2)到渐近线的距离d≥r≥，即有，解得a≥1，则离心率e＝＝＝∈(1，]．10．已知数列{an}，{bn}满足bn＝log2an，n∈N*，其中{bn}是等差数列，且a9·a2010＝，则b1＋b2＋b3…＋＋b2018＝()A．－2018B．2018C．log22018D．1009解析：选A 数列{an}，{bn}满足bn＝log2an，n∈N*，其中{bn}是等差数列，∴数列{an}是等比数列，∴a1·a2018＝a2·a2017…＝＝a9·a2010＝，∴b1＋b2＋b3…＋＋b2018＝log2(a1·a2·…·a2018)＝log2(a9·a2010)1009＝log22018＝－2018.11．对于函数f(x)，若在定义域内存在实数x满足f(－x)＝－f(x)，则称函数f(x)“为局”部奇函数．若函数f(x)＝4x－m·2x＋m2－3是定义在R“”上的局部奇函数，则实数m的取值范围是()A．[1－，1＋)B．[－1,2]C．[－2，2]D．[－2，1－]解析：选B“”根据局部奇函数的定义可知，函数f(－x)＝－f(x)有解即可，即4－x－m·2－x＋m2－3＝－(4x－m·2x＋m2－3)有解，∴4x＋4－x－m(2x＋2－x)＋2m2－6＝0，即(2x＋2－x)2－m(2x＋2－x)＋2m2－8＝0有解．设t＝2x＋2－x，则t＝2x＋2－x≥2，∴方程等价为t2－mt＋2m2－8＝0在t≥2时有解，设g(t)＝t2－mt＋2m2－8，对称轴x＝.①≥若2，则由Δ＝m2－4(2m...
