一次函数图象的应用浮梁县蛟潭二中徐辉一、教材分析•1、教学内容：本节课主要是在学生学习了一次函数图象画法及性质的基础上，以一系列有趣且富有挑战性的问题为场景，引出一次函数图象的应用，通过观察函数图象获得有用的信息，去解决这些富有挑战性的实际问题，从而促进学生认知结构和数学应用能力的发展，并初步体会方程和函数的关系。•2、教材地位：本小节不仅是一次函数刻画现实世界变量间关系最为简单的一个应用，还是学生学好第二课时的内容及以后学好二次函数、反比例函数图象应用等内容的必要基础，同时使学生初步形成引用函数的观点认识现实世界的意识和能力。这对于初中的数学学习意义重大。•3、教材处理教学目标：(1).知识技能:能通过观察函数的图象获得有用的信息，去解决实际问题，并初步体会方程和函数的关系。(2)能力要求1、经历利用函数图象解决简单实际问题的过程，培养学生图象识别与应用能力。2、在解决问题中，培养学生数形结合能力及发展形象思维能力。(3)情感态度利用有趣的问题，激发好奇心，培养合作、探究的意识，让学生感受数学源于生活，用于生活。重点：（1）辨析函数图象所反映的信息；（2）利用函数图象解决简单的实际问题。难点：准确辨析函数图象所反映的信息，并体会方程与函数的关系。二、学情分析•1、知识障碍：部分学生由于对函数的理解不一定很深刻，对于准确辨析函数图象所反映的信息及体会一元一次方程与一次函数的关系有一定困难。所以教学中要及时给予帮助与指导，鼓励他们主动参与数学学习活动，自觉地解决问题，积极发表自己的看法，并及时对他们的解答和表述进行恰当地指导和评价。•2、认知基础：学生在前面的学习中，通过丰富的现实情境，充分认识了一次函数的图象与性质，并经历了利用函数图象、文字表达及列表等形式确定一次函数表达式的过程，初步具备了利用一次函数的有关知识解决现实问题的能力，为本节的学习奠定了基础。•3、活动经验基础：在前面几节中，教科书为学生提供了大量生动的现实情境，通过阅读、分析、推理、交流等活动，掌握了一次函数的图象与性质，获取了数学来源于生活，并服务于生活的初步体验，特别是通过学习，培养了认真分析，严谨推理的态度，具备了参与、合作及观察、分析、抽象、概括能力。三、学法指导•由于教科书提供了丰富的现实情境，学生充满好奇心，也会有比较高的积极性，所以教学环节的设计与展开，以解决现实情境中的问题为中心，构建自主探索与合作交流相结合的课堂学习环境，教师参与到合作交流的讨论之中，予以点拔，使学生在自主探索的过程中形成自己的观点和有效的学习模式。四、过程设计（一）引入新课（二）深入探究（三）巩固应用（四）积累总结设计意图：直接出示教科书的引例引导学生自主探索，用多媒体展示干涸的河床，给学生以视觉上的震撼，培养学生环保、节约用水意识，调动探索的积极性。（一）引入新课由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少，干旱持续时间t（天）与蓄水量V（万米3）的关系如右图所示，回答下列问题：（1）干旱持续10天，蓄水量为多少？连续干旱23天呢？（2）蓄水量小于400万米3时，将发出严重干旱警报，干旱多少天后将发出严重警报？（3）按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？教学说明：由于前两问比较简单，可让学生自主探索，并展示探索结果，务必使学生明确结论是如何得到的，也就是让学生展示读图的过程，明确从函数图象获取信息的方法。第（3）问无法在图象上直接读出，可采取小组合作交流的方式进行探索。这样处理，既能调动学生的积极性，又培养了学生的合作意识及解决问题的能力，使学生获得了成功感。（二）深入探究•设计意图：有了上面探索的经验，学生的积极性空前高涨，在此基础上出示教科书例1，引导学生深入探索，规范解决问题的步骤与方法。例1：某种摩托车的油箱最多可储油10升，加满油后，油箱中的剩余油量y（升）与摩托车行驶路程x（千米）之间的关系如下图所示。•根据图象回答下列问题：（1）一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？（2）摩托车每行驶100千米消耗多少升汽油？（3）油箱中的剩余油量小...
