不等关系_[1]VIP免费

第二章一元一次不等式与一元一次不等式组1.1不等关系感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式的意义，初步体会不等式是研究量与量之间关系的重的意义，初步体会不等式是研究量与量之间关系的重要模型之一。要模型之一。教学目标、重点、难点经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展符号感与数学化的能力。步发展符号感与数学化的能力。重点：重点：了解不等式的意义。了解不等式的意义。运用不等符号表示不等量的关系。运用不等符号表示不等量的关系。难点：难点：11不等关系不等关系你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？它的工作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的．重量对比来工作的．看一看11不等关系不等关系在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中．并把它们用到了生活实践当中．由此可见，由此可见，““不相等不相等””处处可见。处处可见。从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式．从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式．不相等处处可见11不等关系不等关系如下图，用两根长度均为如下图，用两根长度均为ℓℓcmcm的绳子，的绳子，分别围成一个分别围成一个正方形和圆。正方形和圆。11、、如果要使正方形的面积如果要使正方形的面积不大于不大于2525cmcm22,,那么绳长那么绳长ℓℓ应满足怎样的关系式？应满足怎样的关系式？22、、如果要使圆的面积如果要使圆的面积不小于不小于100100cmcm22，那么绳长，那么绳长ℓℓ应满足怎样的关系式？应满足怎样的关系式？33、、当当ℓℓ==88时，正方形和圆的面积哪个大？时，正方形和圆的面积哪个大？ℓℓ==1212呢？呢？44、、你能得到什么猜想？改变你能得到什么猜想？改变ℓℓ的取值再试一试。的取值再试一试。想一想想一想想一想11如下图，如下图，用两根长度均为用两根长度均为ℓℓcmcm的绳子，的绳子，分别围成一个分别围成一个正方形和圆。正方形和圆。11、、如果要使正方形的面积如果要使正方形的面积不大于不大于2525cmcm22,,那么绳长那么绳长ℓℓ应满足怎样的关系式？应满足怎样的关系式？想一想解答在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为，圆的面积可以表示为为，圆的面积可以表示为24l22l要使正方形的面积不大于要使正方形的面积不大于2525cmcm22，就是，就是24l≤≤2525即即162l≤≤2525想一想想一想11想一想解答在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为，圆的面积可以表示为为，圆的面积可以表示为24l22l22l≥≥100100即即42l≥≥10010022、、如果要使圆的面积如果要使圆的面积不小于不小于100100cmcm22，那么绳长，那么绳长ℓℓ应满足怎样的关系式？应满足怎样的关系式？要使圆的面积不小于要使圆的面积不小于100100cmcm22，就是，就是如下图，如下图，用两根长度均为用两根长度均为ℓℓcmcm的绳子，的绳子，分别围成一个分别围成一个正方形和圆。正方形和圆。想一想想一想11想一想解答在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为，圆的面积可以表示为为，圆的面积可以表示为24l22l33、、当当ℓℓ==88时，正方形和圆的面积哪个大？时，正方形和圆的面积哪个大？ℓℓ=12=12呢？呢？当当ℓℓ==88时，正方形的面积为时，正方形的面积为1682=4(cm)=4(cm)22圆的面积为圆的面积为482≈≈5.1(cm)5.1(cm)22 44＜＜5.15.1∴∴此时的圆的面积大。此时的圆的面积大。当当ℓℓ=12=12时，正方形的面积时，正方形的面积为为16122=9(cm)=9(cm)22圆的...