《实际问题与一元二次方程》教学设计课题实际问题与一元二次方程学校哈尔滨市第87中学校教师韩立春课型专题研讨课教学目标1、掌握面积法建立一元二次方程的数学模型并运用它解决实际问题2、通过复习几种特殊图形的面积公式来引入新课，解决新课中的问题．教学重点根据面积与面积之间的等量关系建立一元二元方程的数学模型并运用它解决实际问题．教学难点根据面积与面积之间的等量关系建立一元二次方程的数学模型．教学方法尝试探究、归纳总结教学手段多媒体教学设计思路设计意图（一）、回忆与思考“面积、体积问题”常用公式。1．直角三角形的面积公式，一般三角形的面积公式。2．正方形的面积公式，长方形的面积公式。3．菱形的面积公式。4．平行四边形的面积公式。5．圆的面积公式。（二）、探索新知，交流展示现在，我们根据刚才所复习的面积公式来建立一些数学模型，解决一些实际问题．1．某林场计划修一条长750m，断面为等腰梯形的渠道，断面面积为1.6m2，上口宽比渠深多2m，渠底比渠深多0.4m．（1）渠道的上口宽与渠底宽各是多少？（2）如果计划每天挖土48m3，需要多少天才能把这条渠道挖完？2.某建筑工程队，在工地一边的靠墙处（墙足够长），用120米长的铁栅栏围一个所占面积为长方形的临时仓库，铁栅栏只围三边，按下列要求，分别求长方形的两条邻边的长。（1）长方形的面积是1152平方米；（2）长方形的面积是1800平方米；（3）长方形的面积是2000平方米。展1：如果两面靠墙（两墙互相垂直），铁栅栏总长度120米不变，仓库面积为2400平方米，如何围？拓展2：如果两面靠墙（两墙夹角为），铁栅栏总长度120米不变，仓库面积为2400平方米，如何围？复习几何图形的面积相关知识，为要研究的一元二次方程应用，构建数学模型做一个很好的铺垫。由实际问题引入，激发学生的求知欲望，符合学生的认知规律，也符合新课改的要求，数学来源于生活，又服务于生活。DCBA135DCBA8cm6cmBACPQ8cm6cmBACPQ教学设计思路设计意图3.有一块长方形的铁片，先把他的四角各截去一个边长为5厘米的正方形，然后折起来，做成一个没盖的盒子。已知铁片的长是宽的2倍，做成的盒子的容积为1500立方厘米，求铁片的长和宽。4.如图，中，，AB=6厘米，BC=8厘米，点从点开始，在边上以1厘米/秒的速度向移动，点从点开始，在边上以2厘米/秒的速度向点移动.如果点，分别从点，同时出发，经几秒钟，使的面积等于？拓展：如果把BC边的长度改为7cm，对本题的结果有何影响？（三）本课小结列方程解应用题的一般步骤：1审题：分析相关的量2设元：把相关的量符号化，设定一个量为x，并用含x的代数式表示相关的量3列方程：把量的关系等式化4解方程5检验并作答（四）课后作业1、P53——8、102、如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上，修筑同样宽的两条平行且与另一条相互垂直的道路，余下的六个相同的部分作为耕地，要使得耕地的面积为500m2，道路的宽为多少？通过这4道由浅入深的问题，构建数学模型，利用一元二次方程解决实际问题。考查学生对一元二次方程的掌握情况，以及应用一元二次方程的能力，同时培养学生形成良好的书写习惯，提高学生分析问题、解决问题的能力。学生畅所欲言，从不同角度谈收获，体现了新课改中的人文理念，同时也锻炼了学生的归纳总结能力。板书设计实际问题与一元二次方程1、解：3、解2、解4、解HGFEDCBA55555555
