2014年平原中学数学竞赛九年级竞赛题(时间：120分钟满分：135分命题：数学教研组）一、填空题（每小题5分，共45分）1．如果实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，那么代数式22||()||aabcabc可以化简为2.若，则的值为．3．如果正比例函数y=ax（a≠0）与反比例函数y=xb（b≠0）的图象有两个交点，其中一个交点的坐标为（－3，－2），那么另一个交点的坐标为．4.若实数a，b满足，则a的取值范围是．5.已知，且有，，则的值6.已知a＝－1，则2a3＋7a2－2a－12的值等于．7.已知a2a1=0﹣﹣，且，则x=．8．如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，且BNAN⊥，垂足为N，且AB=6，BC=10，MN=1.5，则△ABC的周长是9．一辆客车、一辆货车和一辆小轿车在一条笔直的公路上朝同一方向匀速行驶．在某一时刻，客车在前，小轿车在后，货车在客车与小轿车的正中间．过了10分钟，小轿车追上了货车；又过了5分钟，小轿车追上了客车；再过t分钟，货车追上了客车，则t＝．二．解答题（共4小题，满分85分）10.（20分）设方程x2|2x1|4=0﹣﹣﹣，则满足该方程的所有根之和为多少？12.（20分）如图，正方形ABCD的边长为215，E，F分别是AB，BC的中点，AF与DE，DB分别交于点M，N，则△DMN的面积是？姓名：班级：13.（20分）如图，射线AM，BN都垂直于线段AB，点E为AM上一点，过点A作BE的垂线AC分别交BE，BN于点F，C，过点C作AM的垂线CD，垂足为D．若CD＝CF，则的值。14.（25分）已知：（x+a）（x+b）+（x+b）（x+c）+（x+c）（x+a）是完全平方式．求证：a=b=c
