2423圆与圆的位置关系VIP免费

一、复习引入1、点与圆的位置关系2、直线与圆的位置关系3、两个圆的位置关系如何呢？这就是我们这节课要解决的问题AOBCddRd..1o2o两圆的位置关系外离外切相交内切内含12345对称：圆是轴对称图形，两个圆是否也组成轴对称图形呢？如果能组成轴对图形，那么对称轴是什么？我们一起来看下面的实验。从以上实验我们可以看到，两个圆一定组成一个轴对称图形，其对称轴是两圆连心线。当两圆相切时，切点一定在连心线上。探索圆心距与两圆半径的关系例题讲析例1：如图，⊙0的半径为5cm,点P是⊙0外一点，OP＝8cm，求：（1）以P为圆心，作⊙P与⊙O外切，小圆P的半径是多少？（2）以P为圆心，作⊙P与⊙O内切，大圆P的半径是多少？ABPO解：（1）设⊙O与⊙P外切于点A，则OP=OA+AP,AP＝OP－OA∴PA＝8－5＝3cm(2)设⊙O与⊙P内切于点B，则OP＝BP-OB,PB＝OP＋OB＝8+5＝13cm1、⊙O1和⊙O2的半径分别为3厘米和4厘米，设（1）O1O2=8厘米；（2）O1O2=7厘米；（3）O1O2=5厘米；（4）O1O2=1厘米；（5）O1O2=0.5厘米；（6）O1和O2重合。⊙O1和⊙O2的位置关系怎样？2、定圆O的半径是4厘米，动圆P的半径是1厘米。（1）设⊙P和⊙O相外切，那么点P与点O的距离是多少？点P可以在什么样的线上移动？（2）设⊙P和⊙O相内切，情况怎样？上一页下一页返回练习:1,填表两圆位置关系两圆位置关系Rrd32564143435285.02外离内切外切内含相交2,若两圆的圆心距两圆半径是方程两根,则两圆位置关系为_____.,6d0152xx外离3,若两圆的半径为圆心距满足则两圆位置关系为.)(,rRrR与dRdrdR2222外切或内切4,⊙)0,3(,1212oooo的坐标分别为的圆心⊙与1o则两圆半径分别是,2,8)4,(2rRoo⊙的位置关系为2o⊙与1o.内含5.若⊙A和⊙B相切,它们的半径分别为8cm,2cm,则圆心距AB为___6cm或10cm_________.6.已知关于x的一元二次方程无实数根,其中R,r分别是⊙O1,⊙O2的半径,d为此两圆的圆心距,则⊙O1,⊙O2的位置关系是__________外离_____.7.如图,⊙O1与⊙O2相交于点A,B,AO1,AO2与分别是两圆的切线,A是切点,若⊙O1的半径是3cm,,⊙O2的半径为4cm,则弦AB=___4.8cm____.AO2O1B041)(22dxrRx例:已知⊙o的半径为cmOPcm8,5(1)⊙与P⊙o外切,则的半径为.P⊙cm3··Po(2)⊙与P⊙o内切,则的半径为.P⊙(3)⊙与P⊙o相切,则的半径为.P⊙·P·ocm13cmcm133或··Po·P·o两个圆的半径的比为2:3,内切时圆心距等于8cm,那么这两圆相交时,圆心距d的取值范围是多少?两个圆的半径的比为2:3,内切时圆心距等于8cm,那么这两圆相交时,圆心距d的取值范围是多少?解：设大圆半径R=3x,小圆半径r=2x依题意得：3x-2x=8x=8∴R=24cmr=16cm∵两圆相交R-rR+r外切d=R+r外离R-r