《重叠问题》教学设计广州市白云区京溪小学曾燕菲教学内容：人教版三年级下册第九单元P108页例1及P110页第1、2题。教学目标：1、学生经历集合图的产生过程，理解集合图的意义，体会集合图的好处，学会利用集合的思想方法来思考问题。2、学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，培养学生用不同的方法解决问题的意识。3、利用生活事例让学生感受到数学与生活的密切联系，进一步树立学数学用数学的意识。教学要点分析：教学重点：经历集合图的产生过程，理解集合图的意义，使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。教学难点：经历集合图的产生过程，理解集合图的意义。教学过程：一、设疑引入。1、出示通知。师：同学们，前几天我到一所小学听课，发现学校给每个班发了一份通知，请同学们看一下：（出示通知，一生读）师：根据学校的通知要求，每个班一共要选多少人参加这两项比赛？（学生算总人数，引发矛盾）2、查看原始数据，引出重复。师：果真是这样吗？（在算式后打问号）请看我从三（１）班记录的参加比赛的学生名单（课件出示两组学生名单），左边这几个同学就是参加书法比赛的那5个人，右边这几个同学就是参加绘画比赛的那6个人。书法比赛绘画比赛师：请仔细观察这份参赛的学生名单，你觉得我们刚才的答案怎么样？（引出重复）3、揭示课题。1陈东杨明丁刚张伟李芳周晓于丽杨明王强朱雨李芳李芳通知为迎接6.1儿童节的到来，学校定于5月21日、22日下午分别举行书法、绘画比赛。要求：每班选5名同学参加书法比赛，6名同学参加绘画比赛。实验小学教导处2012年5月8日师：生活中像这样有重复现象的问题，在数学上我们把它叫做重叠问题（板书课题：重叠问题）。【设计意图：北宋张载曾说：“有不知，则有知；无不知，则无知。”这启迪我们，激起学生内心的疑问是引发学生主动求知的动力源泉。在出示了学生的名单后，学生的头脑里跃出一个大大的问号——过去求总数就是直接把各部分的数量加起来的呀，怎么在这里行不通了呢？新情况出现了，遇到新问题了，于是研究“重叠问题”变成了学生源自内心的学习需求。】二、探究新知。1、激发探究欲望，明确探究要求。师：刚才，我们通过仔细地查看三（1）班参赛的学生名单，发现有2个同学重复了，但是从这份名单中你能一下子就看出是哪2个人重复了吗？师：看来我这样记录不够清楚，大家想想办法，怎样重新设计一下这份名单能让我们看得更清楚一些?（课件出示要求:既要能让人很清楚地看出参加书法比赛的是哪5个人，参加绘画比赛的是哪6个人，又要能让人很明显地看出两项比赛都参加的是哪两个人。）请同学们思考一下（约10秒钟后），大家现在有办法了吗？先不急着说，请把你想到的方法在练习纸上表示出来，行吗？你可以自己画，如果感觉有些困难也可以和你小组内的同学合作完成。2、学生探究画法，师巡视。3、各小组选出代表进行展示交流。代表对自己的设计进行讲解，组内同学补充后其他小组同学质疑或点评。4、揭示韦恩图。师：同学们的表现这么精彩，让我不禁想起了一个人，他就是英国的逻辑学家韦恩，在100多年以前，他第一个想到了这样的图，因此这种图就叫韦恩图（板书：韦恩图），也叫集合图。我们同学真了不起，都和韦恩想到一块去了。5、整理画法，完成板书。6、深化对韦恩图的认识。师：对于韦恩图各部分表示的意思你都明白吗？请同位两个同学互相说一说。（学生同伴互说）7、数形结合，解决问题。师：现在，你能不能根据韦恩图列算式来解决三（１）班一共有多少人参加了这两项比赛？整理算法：生1：5＋6－2＝9（人）生2：3＋2＋4＝9（人）生3：5－2＋6＝9（人）生4：6－2＋5＝9（人）师：现在我们能用这么多的方法算出三（1）班参加比赛的一共是9个人，是谁帮了我们的大忙啊？生：韦恩图。师：韦恩图确实好吧？想不想用韦恩图来解决几个生活中的问题？【设计意图：课堂上，教师先明确提出了要达成的学习目标——创造一种新的记录两组学生名单的方法，使其充分体现出重叠问题中信息的特殊性。尽管学生无法在一节课内“创造”出与前辈数学家同样的韦恩图，但他们对“重叠问2题”的理解会因为自己...
