二次根式的定义VIP专享VIP免费

二次根式1明月中学二次根式1明月中学引入•在前面我们共同学习了平方根和算术平方根的意义，引入了一个记号•请同学们回顾什么是一个数的平方根和算术平方根a正的平方根,叫做a的算术平方根,记作正数a的平方根a负的平方根,记作a正数a的平方根记作:a正数a的算术平方根记作:a（一）复习提问（一）复习提问以旧引新以旧引新回忆平方根定义，思考下列问题：1、如果x2=3，那么x=_______把代入式子x2=3，又可得到什么式子呢？3（回忆探讨上面的练习，做一做）如果x2=11，x2=0，x2=a呢？33学生回答：（）2=3学生回答：（）2=3形如上面所看到的算术平方根、、()311a0a都是二次根式。•思考什么样的式子是二次根式呢？•思考•什么样的式子是二次根式呢？.的式子叫做二次根式形如a表示一些正数的算术平方根．大家观察一下，二次根式具有哪些特点呢？(0).aa形如的式子叫做二次根式2.a可以是数,也可以是式.3.形式上含有二次根号4.a≥0,≥0a5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.1.表示a的算术平方根(双重非负性)说一说:下列各式是二次根式吗??325(7),a(6)，xy(5)m-(4),12(3)6,(2),32(1)1(m≤0),(x,y异号)在实数范围内,负数没有平方根例1x取何值时,下列根式有意义?xx3)2(1)1(101)1(:xx解1x0x为全体实数x0x003)2(xx.04,)3(2为全体实数为何实数无论xxxxx1)4(4)3(23)5(x0x求二次根式中字母的取值范围的基本依据是什么呢？①被开方数不小于零；也就是大于等于零②分母中有字母时，要保证分母不为零。练习游戏：x取何值时，下列各式在实数范围内有意义？（分组抢答）（1）（2）（3）（4）（5）+3xx2321x21xxx游戏规则，每出示一题，完成后可举手抢答，并将解答过程利用幻灯在屏幕上显示。根据答题情况评选出优胜组。游戏规则，每出示一题，完成后可举手抢答，并将解答过程利用幻灯在屏幕上显示。根据答题情况评选出优胜组。1已知有意义,那A(a,)在象限.a二?a1∵由题意知a＜0∴点A(－,＋)___________2162取值范围是的中字母下列式子xxx?课本第3页第2题（三）归纳总结（三）归纳总结深化理解深化理解利用这些性质，我们常常进行因式分解和根式化简、计算等。这为我们今后学习奠定了基础，希望同学们能灵活掌握和运用。1、二次根式定义。（强调a0）2、二次根式的性质。