第8课时_特殊四边形的定义与性质(教师用)VIP免费

第8课时特殊平行四边形的定义与性质初二（）班姓名学号目标：1．了解矩形、菱形，正方形的概念．2．能说出矩形、菱形，正方形的性质，理解彼此之间及与平行四边形的区别与联系．3．能灵活运用矩形、菱形，正方形的性质解决相关问题．重点：矩形、菱形，正方形性质的理解及应用．难点：矩形、菱形，正方形的区别．环节一．复习引入（3分钟）．1．平行四边形的性质（写出相等的线段，相等的角，等）．边：；角：；对角线：；面积：．【设计意图】回顾平行边形的性质，为与特殊平行四边形比较作铺垫．２．如图，△ABC中，∠C=90°，（1）若AC=4，BC=3，则AB=（2）若AB=10，BC=6，则AC=３．现实生活中除了平行四边形以外，我们还经常见到哪些四边形？请略举几例（投影一些现实生活中的四边形图形）、、、、【设计意图】平行四边形性质是本课基础，勾股定理是四边形常用定理，因此先复习，然后与现实生活结合，引入新课．环节二．特殊平行四边形的定义（７分钟）（1）矩形的定义，多媒体演示矩形的形成过程．定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。（也叫长方形）如右图，上述定义几何语言表示为 ∴四边形ABCD是矩形．【设计意图】让学生了解矩形定义所包含的条件．（2）菱形的定义，多媒体操作演示变化过程引入菱形．定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。1有一个角是直角平行四边形平行四边形菱形有一组邻边相等CBADBCDAACBOABCDE如图，以上定义可用几何语言表达为 ∴四边形ABCD是菱形；（3）多媒体演示正方形的形成过程，引入定义．定义：有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。也可以说：有一个角是直角菱形叫做正方形。有一组邻边相等的矩形叫做正方形。【设计意图】学生很早就知什么是正方形，但这是很浅表的，这里通过多媒体演示正方形的形成过程，系统地给出三种定义，从平行四边形、从矩形、从菱形三方面为起点给出正方形的定义，这实质也是为后续学习正方形的判断做准备．环节三．特殊平行四边形的性质（１０分钟）．（1）通过观察下图，说出矩形，菱形，正方形性质的共同点，再写出它们与平行四边形的不同点．（分组讨论后、用文字写在下面）共同点：边：；角：；对角线：．不同点（相对平行四边形）：矩形：角；对角线．菱形：边；对角线．正方形：边；角；对角线。（2）由此我们得到。①矩形独有的性质定理（与平行四边形不一样的性质）性质定理1．矩形的．性质定理2．矩形的．②菱形独有的性质．性质定理1．菱形的．性质定理2．菱形的。③通过对正方形的观察，请同学们思考．正方形是否平行四边形？（）正方形是否矩形？（）正方形是否菱形？（）由此我们可知正方形既是形，又是形，而且是形．具有它们所有的性质：1.正方形四条边相等；2.四个角相等；3．对角线相等，互相垂直平分，而且平分每一组对角．（以上结论请同学们自已证明）由此我们可知正方形既是形，又是形．而且是形，具有它们所有的性质。【设计意图】把三个特殊平行四边形的性质放到一起，让学生能一次性的、综合的比较它们的性质特点，突出主干，并达到理解记忆的目的。2OABCDOABCDOABCDOBADC环节四．小结，（3分钟）根据图形所具有的性质,在下表相应的空格中打√【设计意图】理清刚学思路，清晰认识．环节五．题组练习A组（１2分钟）1.下面性质中，正方形有而矩形不一定具有的性质是（）．A对角线相等B四个角相等C是轴对称图形D对角线垂直2.正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）．A对角线相等B四个角相等C是轴对称图形D对角线垂直第3题第4题第5题3.四边形ABCD是矩形,AD=8，AB=6，则BD＝_______，OC=_______．4.四边形ABCD是矩形,∠OBC=25°，则∠OBA=°，∠BAO=°∠BOA=°．5.在菱形ABCD中，已知AB＝5,AO=4，∠OAD=20°则AC＝、BO＝，∠ODA=°，菱形ABCD的周长为.第6题第7题第8题6.正方形ABCD中，AO=8，则AC=，BO=，∠DAO=°，∠DOA=°．7.正方形ABCD中,AB=6，则AC=，正方形的周长=，正方形的面积=，图中有个等腰直角三角形．8.如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则AC=．9．如图矩形ABCD中，对角线相交于O，CE∥BD，交AB延长线于点E．求证：（1）四边形BECD是平...