电海中学高三文科数学周测5月4号用一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={2，3，4}，B={1，4}，则（∁UA）∪B为（）A．{1}B．{1，5}C．{1，4}D．{1，4，5}2．若是z的共轭复数，且满足•（1i﹣）2=4+2i，则z=（）A．﹣1+2iB．﹣12i﹣C．1+2iD．12i﹣3．已知p、q是简单命题，则“p∧q是真命题”是“¬p是假命题”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．设等比数列{an}的公比q=，前n项和为Sn，则=（）A．5B．7C．8D．155．下列四个函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上为增函数的是（）A．y=x22x﹣B．y=x3C．y=lnD．y=|x|+16．已知双曲线的渐近线方程为y=±x，焦点坐标为（﹣，0），（，0），则双曲线方程为（）A．﹣=1B．﹣=1C．﹣=1D．﹣=17．函数f（x）=sin（ωx+）（ω＞0）相邻两个对称中心的距离为，以下哪个区间是函数f（x）的单调减区间（）A．[﹣，0]B．[0，]C．[，]D．[，]8．曲线y=lnx2x﹣在点（1，﹣2）处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积是（）A．B．C．1D．29．在边长为2的正方体内部随机取一点，则该点到正方体8个顶点得距离都不小于1得概率为（）A．B．C．D．1﹣10．一个空间几何体的三视图如图，其中正视图是边长为2的正三角形，俯视图是边长分别为1，2的矩形，则该几何体的侧面积为（）A．+4B．+6C．2+4D．2+6111．执行如图所示的程序框图若输出的n=9，则输入的整数p的最小值是（）A．50B．77C．78D．30612．若函数，并且，则下列各结论正确的是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．13．已知平面向量=（2，1），=（m，2），且∥，则3+2=．14．已知等差数列{an}满足a1+a5+a9=24，则log2（2a6a﹣7）=．15．设变量x，y满足约束条件，则z=3x+y的最小值为．16．已知定义在R上的偶函数满足：f（x+4）=f（x）+f（2），且当x[0∈，2]时，y=f（x）单调递减，给出以下四个命题：①f（2）=0；②x=4﹣为函数y=f（x）图象的一条对称轴；③函数y=f（x）在[8，10]单调递增；④若方程f（x）=m在[6﹣，﹣2]上的两根为x1，x2，则x1+x2=8﹣．上述命题中所有正确命题的序号为．三、解答题：17．已知△ABC的三内角A，B，C所对三边分别为a，b，c，且sin（A﹣）=．（1）求tanA的值；2（2）若△ABC的面积S=24，b=10，求a的值．18．2015年7月16日，电影《捉妖记》上映，上映至今全国累计票房已超过20亿，某影院为了解观看此部电影的观众年龄的情况，在某场次的100名观众中随机调查了20名观众，已知抽到的观众年龄可分成5组：[20，25），[25，30），[30，35），[35，40），[40，45），根据调查结果得出年龄情况残缺的频率分布直方图如图所示．（1）根据已知条件，补充画完整频率分布直方图，并估计该电影院观看此部电影的观众年龄的平均数；3（2）现在从年龄属于[25，30）和[40，45）的两组中随机抽取2人，求他们属于同一年龄组的概率．4
