《全称量词与存在量词》VIP免费

全称量词与存在量词你会吗?.12,)4(;3,)3(;12)2(;3)1(?)4()2(),3()1?(是整数对任意一个对所有的是整数之间有什么关系与与下列语句是命题吗xZxxRxxx全称量词的定义:全称量词:短语“所有的”,“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词,并用符号“”表示.含有全称量词的命题,叫做全称命题全称命题的含义:对M中任意一个,有成立,符号简记为读作“对任意属于M,有成立”x)(xp).(,xpMxx)(xp常见的全称量词还有“一切”“每一个”“任给”“所有的”等.例题讲解例1判断下列命题是否是全称命题?(1)对任意的是奇数;(2)所有的正方形都是矩形;(3)一切全等三角形的面积相等;(4)任意的直角都是;(5)每一个学生都喜欢数学.12,nZn90例2判断下列全称命题的真假:(1)所有的素数是奇数;(2)(3)对每一个无理数,也是无理数.;11,2xRxx2x要判定全称命题是真命题，需要对集合M中每个元素证明成立；如果在集合M中找到一个元素使得不成立，那么这个全称命题就是假命题。)(xP0x)(0xPx.32,)4(;312,)3(;32)2(;312)1(?)4()2(),3()1?(整除和能被至少有一个使存在一个整除和能被之间有什么关系与与下列语句是命题吗xZxxRxxx你会吗?特称量词的定义:特称量词:短语“存在一个”,“至少有一个”在逻辑中通常叫做特称量词,并用符号“”表示.含有特称量词的命题,叫做特称命题特称命题的含义:存在M中一个,使成立,符号简记为读作“存在一个属于M,使成立”)(xp).(,xpMxx)(xpx常见的存在量词还有“有些”“有一个”“对某个”“有的”等.例题讲解例1判断下列命题是否是特称命题?(1)有的平行四边形是菱形;(2)有一个素数不是奇数;(3)有些全等三角形的面积不相等;(4)有的学生不喜欢数学.例2判断下列特称命题的真假:(1)有一个实数,使(2)存在两个相交平面垂直于同一条直线;(3)有些整数只有两个正因数.x0322xx要判定特称命题是真命题，只需在集合M中找到一个元素使得成立即可；如果在集合M中，使成立的元素不存在，那么这个特称命题就是假命题。0x)(0xP)(xPx练习1.判断下列全称命题的真假P23.},|{)3(;)2(;)1(2是无理数是无理数根任何实数都有算术平方函数每个指数函数都是单调xxxx练习2.判断下列特称命题的真假.},|{)3(;,,)2(;0,)1(2是无理数是无理数也不是素数它既不是合数至少有一个整数xxxxxRx含有一个量词的命题的否定探究1?.012,)3(;)2(;)1(:2有什么变化在形式上这些命题和它们的否定每一个素数都是奇数边形所有的矩形都是平行四写出下列命题的否定xxRx1)写出下列命题的否定所有的矩形都是平行四边形；2)每一个素数都是奇数；23),210xRxx这些命题和它们的否定在形式上有什么变化？1)存在一个矩形不是平行四边形；2)存在一个素数不是奇数；23),210xRxx否定:xM,p(x)xM,p(x)xM,p(x)xM,p(x)xM,p(x)xM,p(x)你发现上述命题与否定命题的特点吗?并能否归纳小结归纳小结全称命题的否定是特称命题.)(,:)(,:xpMxpxpMxp它的否定全称命题同学们,当你们得到全称命题的否定是特称命题,你能大胆地猜想:特称命题的否定会是全称命题吗?探究2?.01,)3(;)2(;)1(:2有什么变化在形式上这些命题和它们的否定某些平行四边形是菱形数有些实数的绝对值是正写出下列命题的否定xRx1)写出下列命题的否定有些实数的绝对值是正数；2)某些平行四边形是菱形；这些命题和它们的否定在形式上有什么变化？否定:1)所有实数的绝对值都不是正数;2,10xRxxM,p(x)xM,p(x)xM,p(x)xM,p(x)xM,p(x)xM,p(x)2)每一个平行四边形都不是菱形;3)23),1xRx<0从以上探究2可以断定特称命题的否定是全称命题?归纳小结特称命题的否定是全称命题.)(,:),(,:xpMxpxpMxp它的否定特称命题例题讲解例3写出下列全称命题的否定:.3,:)3(;:)2(;3:)1(2数字不等于的个位对任意顶点共圆每一个四边形的四个都是奇数整除的整数所有能被xZxppp例1写出下列全称命题的否定：1）p:所有能被3整除的整数都是奇数；23）p:对任意xZ，x的个位数字不等于3。2）p:每一个四边形的四个顶点共圆解：1）存...