课题：全称量词与存在量词 （授课人： ） 一、 教学目标 1、知识与技能 通过生活和数学中的丰富实例，理解全称量词和存在量词的意义；掌握全称命题和特称命题的概念及判断它们真假的一般方法． 2、过程与方法 培养学生分析问题，总结问题的能力. 3、情感、态度、价值观 在数学中运用好有关的量词进而用符号熟练表达数学思想. 二、 教学重点、难点 1、重点 通过生活和数学中的丰富实例，理解全称命题和特称命题的概念及判断它们真假的一般方法． 2、难点 全称命题和特称命题的真假判定。 三、 教学过程 一） 新课学习 （一）、全称量词 由课本21 页思考（幻灯片上思考1）引出问题，即由： （1）x>3; （2）2x+1 是整数. （3）对于所有的xR,x>3; （4）对任意一个xZ，2x+1 是整数. 由上面例子引出： 短语“所有的”、“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词（universal quantifier）,并用符号“ ”表示，含有全称量词的命题，叫做全称命题. 注：1、常见的全称量有:“一切”,“每一个”, “任给”,“所有的”等; 2、组织列举其他数学例子,加深对全称量词的理解 总结全称命题的符号语言： 通常，将含有变量x 的语句用p(x),q(x),r(x),…表示，变量x 的取值范围用M 来表示.那么，全程命题“对于M 中任意一个x,有p(x)成立”可以用符号简记为 ),x(p,Mx 读作“对任意x 属于M，有p(x)成立”. 例1：判断下列全称命题的真假： （1）所有的素数是奇数 （2）2,11;xR x 例后小结：1、引导学生体会符号语言表达数学内容的准确性、简洁性，从而提倡学生在今后的数学学习中，自觉地运用符号语言表达一些数学内容 2、判断全称命题真假的一般方法：举反例法. 例后练习：课本23 页1 题。 （二）、存在量词 由课本22 页思考（幻灯片上思考2）引出问题，即由： （1）2x+1=3 (2) x 能被2 和3 整除； （3）存在一个0013;,2xRx使 (4)至少有一个00,xZ x 能被2 和3 整除. 由上面例子引出： 短语“存在一个”、“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词（existential quantifier）,并用符号“ ”表示，含有存在量词的命题，叫做特称命题.. 注：1、常见的存在量词有:“有些”、“ 有一个”、“对某个”、“有的”等; 2、组织寻找其他数学例子,加深对全称量词的理解. 特称命题的符号语言： 特称命题“存在M 中的元素0x ,使得p(0x )成立”可以用符号简记为 00M,p...
