平行四边形的性质　王新生VIP免费

预习指南（仔细阅读课本41--44页，并思考下列问题）问题1：什么是平行四边形？如何表示？问题2：什么是平行四边形的对边和对角、对角线？对边和对角、对角线有什么性质？说出你判断的理由。平行四边形的对角、邻角有什么关系？问题3：这些性质用符号语言如何表示?18、1平行四边形的性质（一）在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。——毕达哥拉斯首页上页下页1．定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．如图：四边形ABCD是平行四边形，记作：ABCD3．平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线．2．平行四边形相对的边称为对边,相对的角称为对角.ADCB线段AC就是ABCD的一条对角线通过观察，动手，猜想：你能归纳ABCD有那些性质吗？并说明你的理由。平行四边形的对边平行且相等．平行四边形的对角相等．平行四边形的邻角互补平行四边形的内角和等于360度．猜想并归纳平行四边形的性质：ABCD即∠BAD＝∠DCB证明:连结AC∵ABCD∥，ADBC∥（平行四边形的对边平行）∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在△ABC和△CDA中ABCD1234求证:AB=CD,BC=DA;B=D,BAD=DCB∠∠∠∠∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4已知：四边形ABCD是平行四边形，（如图）平行四边形性质1：平行四边形的对角相等。平行四边形性质2：平行四边形的对边平行且相等。用符号语言表示：如图ABCDABCDADBCABDC∥∥AD=BCAB=DC∠A=CB=D∠∠∠1.如图:在ABCD中,根据已知你能得到哪些结论？为什么?32cm30cm32cm30cmABCD56°56°124°124°已知平行四边形的两邻边可求它的周长例1：如图小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少?解：∵解：∵四边形四边形ABCDABCD是平行四边是平行四边形形∴∴AB=CD,AD=BCAB=CD,AD=BC∵∵AB=8mAB=8m∴∴CD=8mCD=8m又又AB+BC+CD+AD=36AB+BC+CD+AD=36∴∴AD=BC=10mAD=BC=10m首页上页下页ADBC如果：(1)AB:BC=4:5，求每条边各长多少?(2)AB比BC短2m,求每条边各长多少?ADBC例1变式：如图小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，如图所示，四边形ABCD是平行四边形1）若周长为30㎝，CD＝6㎝，则AB＝㎝；BC＝㎝；AD＝㎝。2）若∠A＝70°，则∠B＝。∠C＝；∠D＝。3）若∠A＋∠C=80°，则∠A＝；∠D＝。4）若平行四边形ABCD的周长是40cm，且AB比BC长4cm，则CD＝______，AD＝_______。CABD40°140°69970°110°110°12cm8cmPk你我他1.如图,ABCD的周长是28cm,ABC△的周长是22cm,则AC的长为()A6cmB12cmC4cmD8cmABDCABDCFE2.已知ABCD,延长AB到E,延长CD到F,使BE=DF求证:AF=CE首页☞☞上页下页2、本节课主要运用什么方法来解决一些简单的实际问题？1、经过本节课的学习，你有哪些收获？小结小结经过本节课的学习，你有哪些收获？请和我们一起分享.课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？1.1.平行四边形的概念平行四边形的概念两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形2.2.平行四边形的性质平行四边形的性质平行四边形的对边平行且相等平行四边形的对角相等3.解决平行四边形的有关问题经常连接对角线将之转化为三角形的问题。