数列的概念(递推公式)VIP免费

1.写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：①1,2,3,4②1,3,5,7③1,4,9,16④2,4,8,16⑤1,-1,1,-1⑥-1,1,-1,1nan12nan2nannna211nnanna12.已知数列{an}的通项公式为an=则a2=,a4=,a5=.12nn1,3,6,10,.…..提问：这些数有什么规律吗？首项为1,从第2项起,第n项等于第n-1项加上n.也就是a1=1,an=an-1+n(n>1)已知数列{an}的首项（或前几项），且任一项an与它的前一项an-1（或前几项）间的关系可用一个式子来表示，那么这个式子就叫做这个数列的递推公式。递推公式也是数列的一种表示方法。7、数列的递推公式如数列1，3，6，10的递推公式可表示为a1=1,an=an-1+n(n>1)1.预习教材P30-31页，2.完成《学海导航》P25页的自我解答和思维探究2121nnaa若2a则：3a10a100a1na1na121a122a129a1299a12na122na例1、设数列满足写出这个数列的前5项。na111111naaann解：由题意可知5811351123112111453423121aaaaaaaaa练习设数列{an}中满足，a1=1，求a2,a3,a4,并由此猜想an的一个通项公式。《学海导航》P25变式训练nnanna11练习设数列{an}中满足，a1=1，求a2,a3,a4,并由此猜想an的一个通项公式。nnnnaaaa11小结：本节课学习的主要内容有：1、数列的定义：按照一定顺序排列的一列数2、数列的一般形式:简记为,,,,,321naaaana3、数列与函数：数列实质是特殊的函数（离散函数）；4、数列的分类:有穷数列、无穷数列;递增数列、递减数列、常数列、摆动数列。5、数列的表示方法：（1）解析式法（通项公式法、递推公式法）（2）列表法（3）图象法(一群孤立的点)1.教材P33A组（做到书上）2.《学海导航》:必做：P261、2、5，P271、3、7、9选做P263、4、P272、4、5、6补充2：求以下各数列的通项公式1)1,4,9,16,25,19252),2,,8,,2223)1,3,5,7,9,4)1,3,5,7,9,2222213243545),,,,13576)7,77,777,7777,2nan22nna21nan1121nnan2121nnnan71019nna