平行四边形的性质 ()VIP专享VIP免费

复习旧课：全等三角形的判定和性质有哪些？结合下图说出其符号语言。全等三角形性质的补充：全等三角形的对应高、对应中线、对应角平分线相等，面积相等，周长相等。小区的伸缩门活动１：图片欣赏观察这些图片，它们是否都有平行四边形的形象？你还记得平行四边形的定义吗？两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．我们用符号“△”与三个顶点字母表示三角形；对于平行四边形，我们也有类似的表示方法吗？ABCDABCD平行四边形定义的运用：（1）∵四边形ABCD是平行四边形（已知），∴AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的定义）．（2）∵AB∥CD，AD∥BC（已知），∴四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义）．用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？从拼图可以得到什么启示？小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。上图的平行四边形ABCD中有几对全等三角形?BADCO求证：平行四边形对角相等，对边相等．ABCD总结：平行四边形的性质的符号语言补充：平行四边形的邻角_______互补BCDA问题1如图，在ABCD中，∠B=40°，求其余三个角的度数．问题2如图，在ABCD中，AD=8，其周长为24，求其余三条边的长度．4：如图，平行四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且AE||CF.求证：AE＝CFABCDEF例2如图，直线a∥b，A，B为直线a上的任意两点，点A到直线b的距离和点B到直线b的距离相等吗？为什么？ABCDba概念：平行线间的距离例3△ABC是等腰三角形，AB=AC,P是底边BC上一动点，PE∥AB，PF∥AC，点E，F分别在AC，AB上．求证：PE+PF=AB．ABCEFP如图，DC∥EF∥AB，DA∥GH∥CB，图中的平行四边形有＿＿个，它们是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。9AHOEABCDBHGCAHGDCDEFABFECFOGDEOGBHOF1、如图:在ABCD中,根据已知你能得到哪些结论？为什么?32cm30cm32cm30cmABCD56°56°124°124°如图：在ABCD中，∠A+C=∠200°则：∠A=，∠B=.变式练习：AADDBBCC100100°8080°ADCB43如图，已知ABCD中，AD=3,BDAD,⊥且BD=4,你能求出平行四边形的周长吗?40ABDC已知：平行四边形ABCD的周长为60cm，两邻边AB，BC长的比为3：2，求AB和BC的长度.变式练习ABDC在ABCD中，∠A与∠B的度数之比为4：5，∠A=，∠B=，∠C=D=∠。ABCD80°100°80°100°在平行四边形ABCD中，若AE平分∠DAB，AB=5cm,AD＝9cm,则EC＝.C4cmABDE9cm125cm9cm344、、ABCDABCD的周长为的周长为40cm40cm，，△△ABABCC的周长为的周长为25cm25cm，则对角线，则对角线ACAC长为长为（（））AA、、5cmB5cmB、、15cm15cmCC、、6cmD6cmD、、16cm16cmAA2、在ABCD中，∠ADC=120°，∠CAD=20°，则∠ABC=，∠CAB=.120120°4040°学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？A1A3A2AABBCC判断题(1)平行四边形两组对边分别平行.()(2)平行四边形的四个内角都相等.()(3)平行四边形的相邻两个内角的和等于180°()(4)如果平行四边形相邻两边长分别是2cm和3cm，那么周长是10cm.()(5)在平行四边形ABCD中，如果∠A=35°，那么∠B=55°.()(6)在平行四边形ABCD中，如果∠A=35°，那么∠B=145°.()已知：如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O．求证：OA=OC，OB=OD．DABCO1234总结：（以上可用得出怎样的一个结论？）定理：平行四边形的对角线互相平分．符号语言是什么？例如图，在ABCD中，AB=26，AD=24，AC⊥BC.求BC，CD，AC，OA的长，以及ABCD的面积．ABCDO