9.39.3一元一次不等式组一元一次不等式组（（11））问题问题22用每分可抽用每分可抽30t30t的抽水机来抽的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过污水超过1200t1200t而不足而不足1500t1500t，那么，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？将污水抽完所用时间的范围是什么？设用xmin将污水抽完，则x同时满足不等式30x＞1200130x＜15002其中x同时满足以上两个不等式。一般地一般地,,关于同一个未知数的几个一关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起元一次不等式合在一起,,就组成一个一元一就组成一个一元一次不等式组。记作次不等式组。记作问题问题:3:3：：类似于类似于方程组方程组的概念，你能说的概念，你能说出一元一次不等式组的概念吗？出一元一次不等式组的概念吗？30x＞120030x＜1500类比方程组的解可知，不等式组中的各不等式解集的公共部分，就是不等式组中x可以取值的范围。由①得x＞40由②得x＜50∴x的取值范围是40＜x＜50．04050┏━━━━┏━━━━━━━━┓━━━━┓问题问题44：：类比类比方程组的解方程组的解,,你能说出你能说出一元一次不等式组解集的概念吗？一元一次不等式组解集的概念吗？一般地，几个不等式的解集的_______，叫做由它们所组成的不等式组的解集。解不等式组就是求它的解集。公共部分例例11：：解下列不等式组解下列不等式组：：{x-1＜3-x2x＋3≥x+11②{x+8<4x-12x-1>x+1①师生一起完成题师生一起完成题(1)(1){x+8<4x-1②2x-1>x+1①(1)解：解不等式①得x>2-101234┏━━━━┏━━━━┃┃┏━━━━┏━━━━从上图中可以找出两个不等式解集的公共部份，得出不等式从上图中可以找出两个不等式解集的公共部份，得出不等式组的解集组的解集X>3X>3解不等式②得x>3把不等式①和②的解集在数轴上表示出来问题问题55：：找各不等式解集的公共部找各不等式解集的公共部分有什么方法呢？分有什么方法呢？⑴⑴把各不等式的解集在同一数轴上表示出来把各不等式的解集在同一数轴上表示出来（注意什么时候用空心圆圈，什么时候用（注意什么时候用空心圆圈，什么时候用实心点）；实心点）；⑵⑵如果不等式组中有几个不等式，那么公共如果不等式组中有几个不等式，那么公共部分所对应数轴的上方就有几条横线；部分所对应数轴的上方就有几条横线；⑶⑶把数轴上的公共部分用不等式去表示就是把数轴上的公共部分用不等式去表示就是不等式组的解集．不等式组的解集．再来完成题再来完成题(2)(2){x-1＜3-x②2x＋3≥x+11①（2）解：解不等式①得x≥8━━━━┓━━━━┓解不等式②得x＜2把不等式①和②的解集在数轴上表示出来从上图中可以看到两个不等式解集从上图中可以看到两个不等式解集没有公共部分没有公共部分，，得出不等式组得出不等式组无解无解。。-10123456789┏━━━━━━┏━━━━━━问题问题66（小组讨论）（小组讨论）：：根据不等式组的解集的意义，根据不等式组的解集的意义，你觉得解一元一次不等式组需要哪些步你觉得解一元一次不等式组需要哪些步骤？在这些步骤中，哪些是我们原有的骤？在这些步骤中，哪些是我们原有的知识，哪些是我们今天获得的新方法？知识，哪些是我们今天获得的新方法？归纳：归纳：解一元一次不等式组的一般步解一元一次不等式组的一般步骤骤(1)求出不等式组中每个不等式的解集；(2)把各个解集在同一个数轴上表示出来；(3)借助数轴找出各个不等式解集的公共部分；(4)用不等式去表示这个公共部分就是不等式组的解集．特别注意，没有公共部分称为不等式组无解。探究探究先解下列不等式组后回答问题先解下列不等式组后回答问题解下列不等式组解下列不等式组xx－－１１＞＞３３x+x+１１＞＞３３{{(1)(1)xx－－１１＜＜３３x+x+１１＜＜３３{{(2)(2)xx－－１１＜＜３３x+x+１１＞＞３３{{(3)(3)xx－－１１＞＞３３x+x+１１＜＜３３{{(4)(4)问题问题77：：由两个一元一次不等式组成的一由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组的解集共有几种情况？元一次不等式组的解集共有几种情况？xx＞＞aaxx＞＞bb{{(1)(1)xx＜＜aaxx＜＜bb{{(2)(2)xx＜＜aaxx＞＞bb{{(3...
