第六章数据的分析4.数据的离散程度（第1课时）为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分，某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿．现有2个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿的品质也相近．质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的质量(单位:g)如下：甲厂：7574747673767577777474757576737673787772乙厂：7578727774757379727580717677737871767375把这些数据表示成下图：问问题题(1)你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量是多少？(2)求甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量，并在图中画出表示平均质量的直线。(3)从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少？最小值又是多少？它们相差几克？从乙厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值又是多少？最小值呢？它们相差几克？(4)如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应购买哪家公司的鸡腿？说明理由。概念概念极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差。它是刻画数据离散程度（波动程度）的一个统计量。如果丙厂也参与了竞争，从该厂抽样调查了如果丙厂也参与了竞争，从该厂抽样调查了2020只只鸡腿，它们的质量数据如图：鸡腿，它们的质量数据如图：(1)(1)丙厂这丙厂这2020只鸡腿质量的平均数只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？和极差分别是多少？(2)(2)如何刻画丙厂这如何刻画丙厂这2020只鸡腿的质只鸡腿的质量与其平均数的差距？分别求出甲、量与其平均数的差距？分别求出甲、丙两厂的丙两厂的2020只鸡腿质量与其相应平只鸡腿质量与其相应平均数的差距．均数的差距．(3)(3)在甲、丙两厂中，你认为哪个厂在甲、丙两厂中，你认为哪个厂的鸡腿质量更符合要求？为什么？的鸡腿质量更符合要求？为什么？问问题题解：解：(1)(1)丙厂这丙厂这2020只鸡腿质量的平均数是只鸡腿质量的平均数是75.1g75.1g，，极差是极差是7g7g；；(2)(2)可分别用这可分别用这2020只鸡腿的质量与其平均数差的绝对值刻只鸡腿的质量与其平均数差的绝对值刻画：画：甲厂的差距依次是：甲厂的差距依次是：0,1,1,1,2,1,0,2,2,1,1,0,1,1,1,2,1,0,2,2,1,1,0,0,1,2,1,2,3,2,3.0,0,1,2,1,2,3,2,3.丙厂的差距依次：丙厂的差距依次：0.1,1.1,2.1,2.9,3.1,0.9,1.1,0.1,1.1,2.1,2.9,3.1,0.9,1.1,0.9,1.1,0.1,1.1,3.1,2.1,3.1,2.9,0.9,1.9,0.9,1.1,0.1,1.1,3.1,2.1,3.1,2.9,0.9,1.9,1.9,1.9,3.9,1.9,1.9,3.9,(3)(3)甲厂的鸡腿更符合要求。从第（甲厂的鸡腿更符合要求。从第（22）问中的差距和可）问中的差距和可以看出。以看出。x是这一组数据x1，x2，…，xn的平均数，s2是方差。数据的离散程度还可以用方差或标准差来刻画．方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数，即：标准差就是方差的算术平方根．一般说来，一组数据的极差、方差、标准差越小，这组数据就越稳定．概念概念丙厂做一做做一做分别计算从甲、丙两厂抽取的分别计算从甲、丙两厂抽取的2020只鸡腿质量的只鸡腿质量的方方差差。根据计算结果，你认为哪家的产品更符合规格要。根据计算结果，你认为哪家的产品更符合规格要求？求？甲厂产品更符合规定。甲厂产品更符合规定。解：解：解：解：甲、乙两队队员的身高的平均数都是甲、乙两队队员的身高的平均数都是178cm178cm；极；极差分别是差分别是2cm2cm和和4cm4cm；方差分别是；方差分别是0.60.6和和1.81.8；因此，；因此，甲仪仗队更为整齐。甲仪仗队更为整齐。练一练练一练1.两支仪仗队队员的身高两支仪仗队队员的身高((单位单位:cm):cm)如如下：下：甲队：甲队：178177179179178178177178178177179179178178177178177179177179乙队：乙队：178177179176178180180178178177179176178180180178176178176178哪支仪仗队更为整齐？你是怎么判断的？哪支仪仗队更为整齐？你是怎么判断的？小结小结下课了!
