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平方差公式因式分解说课稿 (2)VIP免费

平方差公式因式分解说课稿 (2)_第1页
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平方差公式因式分解说课稿 (2)_第2页
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《平方差公式因式分解》说课稿君山区采桑湖镇中心学校何秋元一、说教材1.教材的地位:因式分解是在学生学习了整式运算的基础上提出来的,是整式乘法的逆向变形。是后面学习分式通分和约分,二次根式的计算与化简,以及解方程等知识的基础。因此分解因式这一章在整个教材中起到了承上启下的作用,而运用平方差公式分解因式是因式分解的重要组成部分。2.教学目标:理解和掌握平方差公式的结构特征,会运用平方差公式进行因式分解。培养学生自主探索、合作交流的能力。培养学生观察、分析和创新能力,渗透整体思想。让学生在合作学习的过程中体验成功的喜悦,从而增强学好数学的愿望和信心。学生在前面已经学习了乘法公式中的平方差公式,在上一节课学习了提公因式法分解因式,初步体会了因式分解与整式乘法的互逆关系,为本节课的学习奠定了良好的基础。3.教学重点:会运用平方差公式因式分解。4.教学难点:准确理解和掌握公式的结构特征,并善于运用平方差公式因式分解。二、说教法根据《课标》的要求,结合学生的认知特点,本堂课采用观察、讨论、小组合作、分析的方法,引导学生把握因式分解的基本思路,灵活地运用“整体(换元)”和“化归”思想把问题中的多项式转化适当的公式形式。三、说学法为了提高学生学习兴趣,在学习中,我让学生通过探究学习、发现学习、研究学习、合作学习等方式,改变了学生原种“学而无思,思而无疑,疑而不问”的旧学习方式。四、说教学程序(一)探究新知活动1:忆一忆下列各式中能用平方差公式计算的是()A、(2a+b)(a-b)B、(-2a+b)(-2a-b)C、(2a+b)(-2a-b)D、(2a+b)(a-2b)2、填空:25x2=()2,162m=()20.09a2b4=()2,0.49(x+y)2=[]2活动2:想一想(学生讨论)同学们,你能很快得出992-1是100的倍数吗?你是怎么想出来的?【设计意图】让学生感悟到整式乘法与因式分解的互逆关系,并能熟悉一些代数式能代表某个整式的平方。同样也调动学生的学习兴趣。(二)新知梳理用平方差公式因式分解:a2-b2=(a+b)(a-b)【设计意图】让学生探究、发现能用平方差公式因式分解的代数式所具备的特征,特别强调这里的a和b并不只是单独指数字、字母或单项式,也可以是多项式。(三)应用示例例1:把25x2-4y2因式分解分析:25x2=(5x)2,4y2=(2y)2,25x2-4y2=(5x)2-(2y)2,原式即可以用平方差公式进行因式分解。解:25x2-4y2=(5x)2-(2y)2=(5x+2y)(5x-2y)例2:把(x+y)2-(x-y)2因式分解。分析:将(x+y)看成a,(x-y)看成b,原式即可用平方差公式进行因式分解。解(x+y)2-(x-y)2=[(x+y)+(x-y)][(x+y)-(x-y)]=2x*2y=4xy点评:一个多项式,如果可以写成两个整体的平方的形式,且两个整体的符号相反,那么这个多项多则可以利用平方差公式因式分解。例3:把x4-y4因式分解解x4-y4=(x2)2-(y2)2=(x2+y2)(x2-y2)=(x2+y2)(x+y)(x-y)点评:在因式分解时,必须进行到每一个因式都不能分解为止。例4:把x3y2-x5因式分解分析:x3y2-x5有公因式x3,应先提出公因式,再进一步进行因式分解。解x3y2-x5=x3(y2-x2)=x3(y+x)(y-x)点评:1、本题关键是把多项式变形(提公因式),使之能用公式法进行因式分解。2、要注意解答过程中正确地添括号和去括号,防止因符号错误而导致结果错误。【设计意图】把每道例题作出分析与点评,使学生由浅入深地了解并运用平方差公式进行因式分解。(四)课堂小结【设计意图】使学生通过小组合作的形式,讨论并小结出本节课所学知识,从而让学生感受到一种成功的喜悦。(五)学生练习,完成作业【设计意图】通过下到小组查看学生的练习,了解学生的掌握情况,根据其实际情况,对症下药,进行点拨讲解。让学生通过做作业,进一步巩固本节课所学知识。

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