第2节圆与方程最新考纲1
掌握确定圆的几何要素,掌握圆的标准方程与一般方程
初步了解用代数方法处理几何问题的思想
编写意图圆与方程是平面解析几何中的基础内容,也是高考命题的重点,其中圆的方程的求解与其他内容相结合是该部分命题的热点,也是本节复习的重点,试题多为选择题或填空题,根据命题特征该部分设置了求圆的方程、与圆相关的最值以及与圆相关的轨迹问题等三个考点,精心选编例题和相应的练习,根据命题热点,本节精心设置了多维审题栏目——求圆的方程的常用方法
考点突破多维审题夯基固本夯基固本抓主干固双基知识梳理1
圆的定义与方程(1)圆的定义在平面内,到的距离等于的轨迹叫做圆
(2)圆的方程标准方程圆心,半径一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F>0)圆心,22DE半径22142DEF(x-a)2+(y-b)2=r2(a,b)r定点定长的点质疑探究:二元二次方程Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0表示圆的条件是什么
(提示:220,0,40ACBDEAF≠)2
点A(x0,y0)与☉C的位置关系(1)几何法①|AC|r⇔点A在圆外
(2)代数法①(x0-a)2+(y0-b)2r2⇔点A在圆外
以点A(1,-1)为圆心,半径为2的圆的标准方程为()(A)(x+1)2+(y-1)2=2(B)(x+1)2+(y-1)2=4(C)(x-1)2+(y+1)2=2(D)(x-1)2+(y+1)2=4解析:所求圆的方程为(x-1)2+(y+1)2=4
方程x2+y2+4mx-2y+5m=0表示圆的条件是()(A)141或m
