14.1第二课时变量与函数初二()班姓名学号第周星期学习目标：理解函数的概念，能准确识别出函数关系中的自变量和函数。教学重、难点：重点：理解函数的概念，应用函数知识解决简单的实际问题。难点：注意区分函数与非函数的关系，学会确定自变量的取值范围。教学过程：回顾：（1分钟）1、理解函数概念把握三点：①一个变化过程。②个变量。③对应关系。2、在一个变化的过程中，自变量（确定）→函数值（确定）一、课前小测☆温故而知新（4分钟）1、下列各问题中的变量是否是函数？（是的画“√”，不是的画“×”）（1）y=2x中的y与x（）（2）初二某班的同学与号次（）（3）一天中的气温与时刻（）（4）（）二、典型问题☆重点、难点都在这里♂请挑战自我【问题1】某学生去买饮料，如果他给包括自己在内的n名同学每人买一瓶某种单价为3.5元的饮料，则该学生共需付的费用是m元。（5分钟）同学人数n（人）0123…总费用m(元)…自变量的值一经确定，则变量的值也随之唯一确定。在这个变化过程中,常量是：元/瓶变量是：人，元，自变量为，是的函数，函数解析式为,自变量x的取值范围是______________．1小结反思：函数关系式如何去书写呢？①函数的关系式是等式②通常等式的右边是含有自变量的代数式，左边的一个字母表示函数。【问题2】下列函数中自变量x取何值时，式子才有意义：（10分钟）（1）y＝3x－1；（2）y＝2x2＋7（3）y=（3）y=（5）y=（6）y=(x-1)0解：（1）x取一切实数（2）x取（3）x（4）x（5）x（6）x小结反思：1、使式子有意义的x取值，就是函数自变量取值范围。2、四种基本类型的函数自变量取值范围（1）整式-----（一切）（2）分式-----（分母）偶次根式(被开方数0)（3）根式-----｛奇次根式(被开方数为（)（4）零指数-----底数0说明：实际问题自变量取值范围要符合题意。三、技能训练☆懂了，不等于会了（10分钟）1、求下列函数中自变量x的取值范围：（1）y＝x－1；（2）y＝x2－7（3）y=（3）y=（5）y=（6）y=(x＋1)0解：（1）x取（2）x取（3）x（4）x（5）x（6）x2、根据所给的条件，写出y与x的函数关系式：(1)若某种报纸的单价为a元，x表示购买这种报纸的份数，则购买报纸的总价y（元）与x间的关系是：；(2)圆的周长C与半径r的关系是：；(3)火车以60千米/时的速度行驶，它驶过的路程s（千米）和所用时间t（时）的关系是；(4)n边形的内角和S与边数n的关系是．四、拓展应用☆再接再厉，提高能力（10分钟）1、甲、乙两地相距50千米，若一辆汽车以50千米/时的速度从甲地到乙地，则汽车距乙地的路程s（千米）与行驶的时间t（时）之间的函数解析式是（）（A）s=50t＋50(t≥0)（B）s=50t(t≥0)（C）s=50－50t(0≤t≤1)（D）以上都不对．22、一杯热水越晾越凉，下列图象中可表示这杯水的水温T（℃）与时间t（分）的函数关系的是（）T（℃）T（℃）Ot(分)Ot(分)(A)(B)T（℃）T（℃）Ot(分)Ot(分)(C)(D)3、（＊＊）一辆汽车油箱里原有汽油50L，平均耗油量为0.1L／km，设汽车行驶的路程为x（千米）时，油箱里剩余的油量为y（L）。则（1）变量为和，自变量为，是的函数，函数解析式为,自变量允许取值的范围是（2）汽车行驶200km时，油箱中还有L汽油。五、知识梳理☆归纳知识，深刻认识（3分钟）①书写函数关系式时，通常等式的右边是含有自变量的代数式，左边的一个字母表示函数。②函数自变量取值范围：使式子或实际问题有意义的自变量取值。六、本课作业☆走出教材，你真有长进啦2、刘翔每次参加110米栏比赛时，取得的成绩t（秒）与平均速度v（米/秒）之间的关系中，变量为和，自变量为，是的函数，函数解析式为。3、现有笔记本500本分给学生，每人5本，则余下的本数y和学生数x之间的函数解析式为_________________，自变量x的取值范围是______________．4、（＊＊）一辆汽车油箱里原有汽油120升，每行驶10千米耗油2升，设汽车行驶的路程为x（千米）时，油箱里剩余的油量为y（升）。则变量为和，自变量为，是的函数，函数解析式为,自变量允许取值的范围是35、下面的图象反映的过程是小明从家去菜地浇水，有去玉米地锄草，然后回家.其中x表示时间，y表示小名离家的距离.根据图象...
