广东省汕尾市（新版）2024高考数学苏教版质量检测(综合卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分(共8题)第(1)题已知集合，，，则（）A．B．C．D．第(2)题如图，已知的半径为2，，则（）A．1B．-2C．2D．第(3)题设，则（）A．3B．C．D．5第(4)题设常数a∈R，集合A={x|（x﹣1）（x﹣a）≥0}，B={x|x≥a﹣1}，若A∪B=R，则a的取值范围为（）A．（﹣∞，2）B．（﹣∞，2]C．（2，+∞）D．[2，+∞）第(5)题已知，，：，：，则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件第(6)题已知正方形ABCD所在平面与正方形CDEF所在平面互相垂直，且，P是对角线CE的中点，Q是对角线BD上一个动点，则P，Q两点之间距离的最小值为（）A．1B．C．D．第(7)题设函数f（x）是定义在区间上的函数，f'（x）是函数f（x）的导函数，且，则不等式的解集是A．B．（1，＋∞）C．（－∞，1）D．（0，1）第(8)题已知双曲线C：，O为坐标原点，过C的右焦点F作C的一条渐近线的平行线交C的另一条渐近线于点Q，若，则C的离心率为（）A．B．3C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分(共3题)第(1)题已知抛物线的焦点到准线的距离为2，则（）A．焦点的坐标为B．过点恰有2条直线与抛物线有且只有一个公共点C．直线与抛物线相交所得弦长为8D．抛物线与圆交于两点，则第(2)题如图，在四棱锥中，底面为菱形，，侧面为正三角形，且平面平面，则下列说法正确的是（）A．异面直线与所成的角为B．在棱上存在点M使得平面C．平面平面D．二面角的大小为第(3)题已知抛物线C：的焦点为点在上，且弦的中点到直线的距离为5，则（）A．B．线段的长为定值C．两点到的准线的距离之和为14D．的最大值为49三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分(共3题)第(1)题数学上的符号函数可以返回一个整型变量，用来指出参数的正负号，一般用来表示，其解析式为.已知函数，给出下列结论：①函数的最小正周期为；②函数的单调递增区间为；③函数的对称中心为；④在上函数的零点个数为4.其中正确结论的序号是____________.（写出所有正确结论的序号）第(2)题直线与抛物线：相交于两点，若在轴上存在点使得，则的最小值为__________.第(3)题已知函数满足下列条件：①；②在区间与上具有相反的单调性；③，，，并且等号能取到．则______．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分(共5题)第(1)题碳中和是指国家､企业､产品､活动或个人在一定时间内直接或间接产生的二氧化碳或温室气体排放总量，通过植树造林､节能减排等形式，以抵消自身产生的二氧化碳或温室气体排放量，实现正负抵消，达到相对"零排放."2020年9月22日，中国政府在第七十五届联合国大会上提出："中国将提高国家自主贡献力度，采取更加有力的政策和措施，二氧化碳排放力争于2030年前达到峰值，努力争取2060年前实现碳中和.某工厂响应国家号召，随着对工业废气进行处理新技术不断升级，最近半年二氧化碳排放量逐月递减，具体数据如下表：月份序号123456碳排放量（吨）1007050352520并计算得.(1)这6个月中，任取2个月，求已知其中1个月的碳排放量低于6个月碳排放量的平均值的条件下，另1个月碳排放量高于6个月碳排放量的平均值的概率；(2)若用函数模型对两个变量月份与排放量进行拟合，根据表中数据，求出关于的回归方程.附：对于同一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：第(2)题已知椭圆：的离心率为，左、右焦点分别为，，且到直线：的距离为.（1）求椭圆的标准方程；（2）若直线：与椭圆交于，两个不同的点，为坐标原点，是椭圆上的一点，且四边形是平行四边形，求四边形的面积.第(3)题已知椭圆E：的离心率为，，为其左、右焦点，左、右顶点分别为A，B，过且斜率为k的直线l交椭圆E于M，N两点（异于A，B两点），且的周长为8．(1)求椭圆C的方程；(2)若P为椭圆上一点，O为坐标原点，，求的取值范围．第(4)题已知函数（1）当a=1时，求函数f(x)的单调区间;（2）若函数f(x)有两个极值点，求实数a的取值范围.第(5)题已知函数，．(1)当时，求函数的极值；(2)若函数有两个极值点，证明：．
