广东省汕尾市2024高三冲刺（高考数学）统编版（五四制）质量检测(提分卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分(共8题)第(1)题如图，已知正方体中，为平面内一动点，到底面的距离与到直线的距离相等，则点的轨迹是（）A．直线B．圆C．抛物线D．椭圆第(2)题已知函数，若，则（）A．B．C．D．3第(3)题若定义在的奇函数f(x)在单调递减，且f(2)=0，则满足的x的取值范围是（）A．B．C．D．第(4)题设等差数列的前项和为，若，则（）A．150B．120C．75D．68第(5)题已知等差数列{an}的前n项和Sn，公差d≠0，．记b1=S2，bn+1=S2n+2–S2n，，下列等式不可能成立的是（）A．2a4=a2+a6B．2b4=b2+b6C．D．第(6)题设双曲线的方程为，过抛物线的焦点和点的直线为．若的一条渐近线与平行，另一条渐近线与垂直，则双曲线的方程为（）A．B．C．D．第(7)题已知复数则为（）A．2B．4C．D．10第(8)题已知双曲线的虚轴的一个顶点为，左顶点为，双曲线的左、右焦点分别为，，点为线段上的动点，当取得最小值和最大值时，的面积分别为，，若，则双曲线的离心率为（）．A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分(共3题)第(1)题在《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马，如图，四棱锥为一个阳马，其中平面，，，，均为垂足，则（）A．四棱锥的外接球直径为B．三棱锥的外接球体积大于三棱锥的外接球体积C．七点在同一个球面上D．平面平面第(2)题甲、乙、丙三人做足球传球训练，规定：每次传球时，传球人将球传给另两人中的任何一人是等可能的．假设第1次由甲将球传出，第k次传球后，球回到甲处的概率为（），则（）A．B．C．D．第(3)题已知函数，则下列说法正确的是（）A．函数的一个周期为B．函数的图象关于点对称C．将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，若函数为偶函数，则的最小值为D．若，其中为锐角，则的值为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分(共3题)第(1)题直线的倾斜角为___________，若位于第一象限的动点在直线上，则的最大值为___________．第(2)题已知圆锥的外接球半径为2，则该圆锥的最大体积为_______.第(3)题双曲线的渐近线方程是______.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分(共5题)第(1)题从下列条件中选择一个条件补充到题目中：①，其中为的面积，②，③．在中，角，，对应边分别为，，，_______________．(1)求角；(2)若为边的中点，，求的最大值．第(2)题已知椭圆：与直线相切于点.(1)求椭圆的方程；(2)设，为椭圆上异于点的点，直线，与轴分别交于点，，若，证明：直线恒过定点.第(3)题已知函数．(1)当时，求曲线在点处的切线方程；(2)当时，，求实数的取值范围；(3)设，求证：．第(4)题在平面直角坐标系中，已知点，点为平面内一动点，线段的中点为，点到轴的距离等于，点的轨迹为曲线.(1)求曲线的方程；(2)已知点，曲线上异于点的两点，满足与斜率之和为4，求点到直线距离的最大值.第(5)题定义：任取数列中相邻的两项，若这两项之差的绝对值为1，则称数列具有“性质1”.已知项数为的数列的所有项的和为，且数列具有“性质1”.(1)若，且，写出所有可能的的值；(2)若，证明：“”是“”的充要条件；(3)若，证明：或.
