《解直角三角形》导学案VIP免费

磨市中心学校备课表备课时间：2016年5月4日1课题课时27．解直角三角形班级学科九三班数学课型复习教学目标1、解直角三角形。2、三角函数相关知识。3坡度坡角及应用。4综合运用。教学重难点1、解直角三角形。2、三角函数相关知识。3坡度坡角及应用。4综合运用。学情分析及课前准备复习书中相关章节内容。教学活动设计课时27．解直角三角形【课前热身】1．在△ABC中，∠C=90°，BC=2，sinA=23，则AC的长是()A．5B．3C．45D．132．Rt△ABC中，∠C=90°，∠A:∠B=1:2，则tanA的值()A．21B．32C．33D．33.计算：cos245°＋tan60°•cos30°等于()A．1B．2C．2D．34.王英同学从A地沿北偏西60º方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地()A．150mB．350mC．100mD．3100m5．30sin130cos=________.6.某坡面的坡度为1:3，则坡角是_____度.7．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(3，0)，点B(0，-4)，则cos∠OAB等于_______.8.如图，太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜的大树与地面成30°角，这时测得大树在地面上的影子约为10米，则大树的高约为________米．(结果保留根号)(第7题)(第8题)(第9题)9.李叔叔下岗后想搞大棚蔬菜种植，需要修一个如图所示的育苗棚，棚宽a=3m，棚顶与地面磨市中心学校备课表备课时间：2016年5月4日2所成的角约为25°，长b=9m，则覆盖在顶上的塑料薄膜至少需_______m2．(利用计算器计算，结果精确到0.1m2)【知识整理】1．sinα，cosα，tanα定义sinα=________，cosα=________，tanα=________.2．特殊角三角函数值3．如图，解直角三角形的公式：(1)三边关系：__________________.(2)角关系：∠A+∠B=______，(3)边角关系：sinA=______，sinB=______，cosA=______.cosB=______，tanA=______，tanB=______.4．如图，仰角是________，俯角是________.5．如图，坡度：AB的坡度iAB=tanα=______，∠α叫_________.(第4题)(第5题)【例题讲解】例1如图，在Rt△ABC中，BC=5，AB=13，求sinA，cosA，tanA.例2计算:4sin302cos453tan60．例3如图，已知∠C=90°，∠B=30°，∠ADC=45°，AC=1.求BD的值.例4如图，海中有一个小岛P，它的周围18海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点A测得小岛P在北偏东60°方向上，航行12海里到达B点，这时测得小岛P在北偏东45°方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？请说30°45°60°sinαcosαtanα磨市中心学校备课表备课时间：2016年5月4日3明理由.【中考演练】1.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=4，则tanA=______.2.在Rt△ABC中，AB是斜边，AB=6，BC=2，则cosA=______.3.计算45tan30cos60sin的值是_____.4.已知3tanα-3=0，则锐角α=_____.5.如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，∠B=45°，∠C=30°，AD=2，则S△ABC=_________.6.在△ABC中，若|2sinA-3|+(tanB-1)2=0，则∠C=_____.7.如图，学校测量组在池塘边的A处测得∠BAC=90°，再在距离A点10m的C点测得∠ACB=60°，那么A、B两点间的距离是______m.(精确到0.1m)(第7题)(第8题)8.如图，已知Rt△ABC中，AC=3，BC=4，过直角顶点C作CA1⊥AB，垂足为A1，再过A1作A1C1⊥BC，垂足为C1，过C1作C1A2⊥AB，垂足为A2，再过A2作A2C2⊥BC，垂足为C2，…，这样一直做下去，得到了一组线段CA1，A1C1，C1A2，…，则CA1=_______，3434AACA=_______.9.酒店在装修时，在大厅的主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要_______元.10.利用计算器求值(精确到万分位和0.01°)：(1)cos6317'≈__________；tan27.35≈__________；(3)sin3957'6"≈__________；(4)已知sinα=0.9216，则α≈________；(5)已知cosα=0.806，则α≈________；第5题磨市中心学校备课表备课时间：2016年5月4日4(6)已知tanα=0.18，则α≈________.11.若α是锐角，cosα=0.618，则sin(90°-α)的值为________.12.已知sin4254'=cosα=k，则锐角α=________.13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=1，AB=2，则下列结论正确的是()A．sinA=32B．tanA=12C．cosB=32D．tanA=33(第13题)(第14题)...