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初中数学58种模型之错位手拉手模型,经典题型VIP免费

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几何基本型研究——错位手拉手、基本型回顾已知△ABC与厶AED中AB=AC,AE=AD,ZBAC=ZEAD=90°图1、2、3中分别有哪些结论把需要的全等和结论写在图形的边上.、相应习题回顾例1:在直线ABC的同一侧作两个等边三角形△ABD和厶BCE,连接AE与CD,证明:(1)AABE竺ADBC;(2)AE=DC;(3)AE与DC的夹角为60°;(4)^AGB^^DFB;5)△EGB^^CFB;(6)BH平分ZAHC;GF〃ACEBC例2:如果两个等边三角形△ABD和厶BCE,连接AE与CD,证明:(1)△ABE^^DBC;(2)AE=DC;(3)AE与DC的夹角为60°;(4)AE与DC的交点设为H,BH平分ZAHC例3:如果两个等边三角形△ABD和厶BCE,连接AE与CD,证明:(1)△ABE^^DBC;(2)AE=DC;(3)AE与DC的夹角为60°;(4)AE与DC的交点设为H,BH平分ZAHC例4:如图,两个正方形ABCD和DEFG,连接AG与CE,二者相交于H问:(1)△ADG^^CDE是否成立?(2)AG是否与CE相等?(3)AG与CE之间的夹角为多少度?(4)HD是否平分ZAHE?例5:如图两个等腰直角三角形ADC与EDG,连接AG,CE,二者相交于H.问(1)△ADG竺ACDE是否成立?(2)AG是否与CE相等?(3)AG与CE之间的夹角为多少度?(4)HD是否平分ZAHE?例6.两个等腰三角形ABD与BCE,其中AB=BD,CB=EB,ZABD=ZCBE=a,连接AE与CD.问(1)△ABE^^DBC是否成立?(2)AE是否与CD相等?(3)AE与CD之间的夹角为多少度?(4)HB是否平分ZAHC?7.在厶ABC中,AB二AC,ZBAC=90°,点D在CB上,连接AD,EA丄AD,ZACE=ZABD.若点F为CD中点,AF交BE于点G,ZCBE=15°,AG=3V2则BC的长为.DFCR图DQ.7在平面点角坐标系中川/的卑扳丹别为{乙0)(7T0)7D.C^别往工轴的奂半轴卅轴的负半轴±MO-m=W?,£在射线皿上,附]=轴于F是心磁的面积为2工⑴如图1,求區点的坐标;柑)如图2,动点&从川点出发1个单位每秒速度向蚂点F运动,设(/运动时间为扌秒*△口茁朋面枳为謎示3■并肖谁写出上范围:(3)如懾九在(2)的煤件下M为皿的中点准接惦,柞肋丄舲交EFT也H连接砧'过财作MQIEG交EF于点①当QH:HE=3:4时’求型的长度并求凿相应的丄值.三、错位手拉手基本型初探已知△ABC与厶AED中AB=AC,AE=AD,ZBAC=ZEAD=90°连接BD、CE,AF交BD于F,交EC于G.⑴若G是EC中点,求证:AF垂直BD(2)若AF垂直BD,求证:EG=GC.⑶若G是BE中点求证:AF丄CD(4)若AF丄CD求证:BG=GE四、基本型旋转再探⑸若G是CE中点求证:AF丄BD伍)若AF丄BD求证:CG=GE五、方法迁移如图1、已知△ABC是等边三角形,AADE中AD=AE,且ZDAE=120。连接BE、DC,BE、DC交于点H,G是DC中点连接AG并延长交BC于点P,求证AH=PC如图2已知AABC是等边三角形,△ADE中AD=AE,且ZDAE=120°连接BE、DC.Q是BE中点连接AQ并延长交DC于点R,若AD丄DC,求证:AR=2DR

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