初中数学58种模型之错位手拉手模型,经典题型VIP免费

几何基本型研究——错位手拉手、基本型回顾已知△ABC与厶AED中AB=AC,AE=AD,ZBAC=ZEAD=90°图1、2、3中分别有哪些结论把需要的全等和结论写在图形的边上.、相应习题回顾例1:在直线ABC的同一侧作两个等边三角形△ABD和厶BCE，连接AE与CD,证明：(1)AABE竺ADBC；(2)AE=DC；(3)AE与DC的夹角为60°；(4)^AGB^^DFB；5)△EGB^^CFB；(6)BH平分ZAHC；GF〃ACEBC例2：如果两个等边三角形△ABD和厶BCE，连接AE与CD，证明:(1)△ABE^^DBC；(2)AE=DC；(3)AE与DC的夹角为60°；(4)AE与DC的交点设为H,BH平分ZAHC例3：如果两个等边三角形△ABD和厶BCE，连接AE与CD，证明:(1)△ABE^^DBC；(2)AE=DC；(3)AE与DC的夹角为60°；(4)AE与DC的交点设为H,BH平分ZAHC例4：如图，两个正方形ABCD和DEFG，连接AG与CE,二者相交于H问：（1）△ADG^^CDE是否成立？（2）AG是否与CE相等？（3）AG与CE之间的夹角为多少度？（4）HD是否平分ZAHE?例5：如图两个等腰直角三角形ADC与EDG,连接AG,CE,二者相交于H.问（1）△ADG竺ACDE是否成立？（2）AG是否与CE相等？（3）AG与CE之间的夹角为多少度？（4）HD是否平分ZAHE？例6.两个等腰三角形ABD与BCE，其中AB=BD,CB=EB,ZABD=ZCBE=a,连接AE与CD.问(1)△ABE^^DBC是否成立？(2)AE是否与CD相等？(3)AE与CD之间的夹角为多少度？(4)HB是否平分ZAHC?7.在厶ABC中，AB二AC,ZBAC=90°，点D在CB上，连接AD,EA丄AD,ZACE=ZABD.若点F为CD中点，AF交BE于点G,ZCBE=15°,AG=3V2则BC的长为.DFCR图DQ.7在平面点角坐标系中川/的卑扳丹别为｛乙0)(7T0)7D.C^别往工轴的奂半轴卅轴的负半轴±MO-m=W?,£在射线皿上，附］=轴于F是心磁的面积为2工⑴如图1,求區点的坐标;柑)如图2,动点&从川点出发1个单位每秒速度向蚂点F运动，设(/运动时间为扌秒*△口茁朋面枳为謎示3■并肖谁写出上范围：(3)如懾九在(2)的煤件下M为皿的中点准接惦,柞肋丄舲交EFT也H连接砧'过财作MQIEG交EF于点①当QH:HE=3:4时’求型的长度并求凿相应的丄值.三、错位手拉手基本型初探已知△ABC与厶AED中AB=AC,AE=AD,ZBAC=ZEAD=90°连接BD、CE,AF交BD于F,交EC于G.⑴若G是EC中点，求证：AF垂直BD(2)若AF垂直BD,求证：EG=GC.⑶若G是BE中点求证：AF丄CD(4)若AF丄CD求证：BG=GE四、基本型旋转再探⑸若G是CE中点求证：AF丄BD伍)若AF丄BD求证：CG=GE五、方法迁移如图1、已知△ABC是等边三角形，AADE中AD=AE,且ZDAE=120。连接BE、DC,BE、DC交于点H,G是DC中点连接AG并延长交BC于点P,求证AH=PC如图2已知AABC是等边三角形，△ADE中AD=AE，且ZDAE=120°连接BE、DC.Q是BE中点连接AQ并延长交DC于点R,若AD丄DC,求证：AR=2DR