几种常用函数的导数云VIP免费

常用函数的导数1.函数y=f(x)在x=x0处的瞬时变化率称为函数y=f(x)在x=x0处的导数,0|xxy000000)()(lim)()Δ(lim)(0xxxfxfxxfxxfxfxxx=一.知识回顾2.求函数的导数的方法是:(1)()();yfxxfx求函数的增量(2):()();yfxxfxxx求函数的增量与自变量的增量的比值0(3)()lim.xyyfxx求极限，得导函数函数y=f(x)在点x0处的导数,就是曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0))处的切线的斜率.3.导数的几何意义:P78例300()()()limlimxxyfxxfxfxyxx在不致发生混淆时，导函数也简称导数．000()()()()().yfxxfxfxfxx函数在点处的导数等于函数的导函数在点处的函数值什么是导函数?函数中当时,是一个确定的数.那么,当变化时,便是的一个函数,我们叫它为的导函数.即:)(xf)(xf0xx)(0xfxx)(xfP79（3）函数f(x)在点x0处的导数就是导函数在x=x0处的函数值，即。这也是求函数在点x0处的导数的方法之一。)(0xf)(xf0|)()(0xxxfxf小结:（2）导函数，是指某一区间内任意点x而言的,就是函数f(x)的导函数。)(xf（1）函数在一点处的导数，就是在该点的函数的改变量与自变量的改变量之比的极限，它是一个常数，不是变数。c.弄清“函数在点x0处的导数”、“导函数”、“导数”之间的区别与联系。)(xf练习：P80，A6如何求函数y=f(x)的导数?(1)()();yfxxfx求函数的增量(2):()();yfxxfxxx求函数的增量与自变量的增量的比值0(3)()lim.xyyfxx求极限，得导函数二、几种常用函数的导数请求出下列函数的导数:xxfy)()2(动手做一做xxfy1)()4(请同学们求出下列函数的导数:)()()1(为常数CCxfy动手做一做0:(),()(),0,()lim0.xyyfxCyfxxfxCCxyfxCx解2)()3(xxfyxx2)(2我们今后可以直接使用的基本初等函数的导数公式11.(),'()0;2.(),'();3.()sin,'()cos;4.()cos,'()sin;5.(),'()ln(0);6.(),'();17.()log,'()(0,1);ln8.nnxxxxafxcfxfxxfxnxfxxfxxfxxfxxfxafxaaafxefxefxxfxaaxa公式若则公式若则公式若则公式若则公式若则公式若则公式若则且公式若1()ln,'();fxxfxx则达标训练一1.求下列函数的导数:1415'xy43'xy4145'xy3132'xy)0()4()0()3()0()2()1(3245315xxyxxyxxyxy看谁做得快达标训练二答案:1.xysin)1(xycos)2(2ln2)3(xyxey)5(xy1)4(1.写出下列函数的导数y=cosx,y=sinx,y=2x,y=lnx,y=ex2.求下列函数在指定处的导数4,ln)()2(4,sin)()1(00xxxfxxxf2241达标训练二等于（），则、已知函数)3(1)(2fxxf4.A91.B41.D91.DD例1、P83例1导数运算法则)()()()(1xgxfxgxf、)()()()()()(2xgxfxgxfxgxf、)0)(()()()()()()()(32xgxgxgxfxgxfxgxf、例2、P84•求函数的导数。323xxy例3P84练习：1、P85练习22、P85A4，5。xy：的导数求函数变式tan。）（xxy、的切线方程处在点求曲线例3,14)1(43。，Pxy的切线方程过点求曲线)625()2(2作业：P85A6，7。xyP：相切的直线方程且与曲线求过点作业2)5,3(小结:11.(),'()0;2.(),'();3.()sin,'()cos;4.()cos,'()sin;5.(),'()ln(0);6.(),'();17.()log,'()(0,1);ln8.nnxxxxafxcfxfxxfxnxfxxfxxfxxfxxfxafxaaafxefxefxxfxaaxa公式若则公式若则公式若则公式若则公式若则公式若则公式若则且公式若1()ln,'();fxxfxx则基本初等函数的导数公式导数运算法则)()()()(1xgxfxgxf、)()()()()()(2xgxfxgxfxgxf、)0)(()()()()()()()(32xgxgxgxfxgxfxgxf、达标训练三1/,0,00'eykxeyxx切当析：xyee1e1.(2011江西文)曲线处的切线斜率为（）D.A.1B.2C.在点A（0,1）A