2012年上学期湖南长郡卫星远程学校制作15辗转相除法和更相减损法2012年上学期湖南长郡卫星远程学校制作151.求两个正整数的最大公约数(1)求18和30的最大公约数2012年上学期湖南长郡卫星远程学校制作151.求两个正整数的最大公约数(1)求18和30的最大公约数18和30的最大公约数为6(18,30)=62012年上学期湖南长郡卫星远程学校制作151.求两个正整数的最大公约数(1)求18和30的最大公约数18和30的最大公约数为6(18,30)=6求公因数的方法:先用两个数公有的质因数连续去除,一直除到所得的商是互质数为止,然后把所有的除数连乘起来.2012年上学期湖南长郡卫星远程学校制作151.求两个正整数的最大公约数(1)求18和30的最大公约数18和30的最大公约数为6(18,30)=6求公因数的方法:先用两个数公有的质因数连续去除,一直除到所得的商是互质数为止,然后把所有的除数连乘起来.2.求8251和6105的最大公约数(8251,6105)=?2012年上学期湖南长郡卫星远程学校制作15辗转相除法(欧几里得算法)2012年上学期湖南长郡卫星远程学校制作15辗转相除法(欧几里得算法)观察用辗转相除法求8251和6105的最大公约数的过程2012年上学期湖南长郡卫星远程学校制作15辗转相除法(欧几里得算法)观察用辗转相除法求8251和6105的最大公约数的过程第一步用两数中较大的数除以较小的数，求得商和余数8251=6105×1+21462012年上学期湖南长郡卫星远程学校制作15辗转相除法(欧几里得算法)观察用辗转相除法求8251和6105的最大公约数的过程第一步用两数中较大的数除以较小的数，求得商和余数8251=6105×1+2146结论：8251和6105的公约数就是6105和2146的公约数，求8251和6105的最大公约数，只要求出6105和2146的公约数就可以了。(8251,6105)=(6105,2146)2012年上学期湖南长郡卫星远程学校制作15第二步对6105和2146重复第一步的做法6105=2146×2+1813同理6105和2146的最大公约数也是2146和1813的最大公约数。(8251,6105)=(6105,2146)=(2146,1813)2012年上学期湖南长郡卫星远程学校制作15第二步对6105和2146重复第一步的做法6105=2146×2+1813同理6105和2146的最大公约数也是2146和1813的最大公约数。(8251,6105)=(6105,2146)=(2146,1813)思考：从上述的过程你体会到了什么？2012年上学期湖南长郡卫星远程学校制作15完整的过程8251=6105×1+21462012年上学期湖南长郡卫星远程学校制作15完整的过程8251=6105×1+21466105=2146×2+18132012年上学期湖南长郡卫星远程学校制作15完整的过程8251=6105×1+21466105=2146×2+18132146=1813×1+3332012年上学期湖南长郡卫星远程学校制作15完整的过程8251=6105×1+21466105=2146×2+18132146=1813×1+3331813=333×5+1482012年上学期湖南长郡卫星远程学校制作15完整的过程8251=6105×1+21466105=2146×2+18132146=1813×1+3331813=333×5+148333=148×2+372012年上学期湖南长郡卫星远程学校制作15完整的过程8251=6105×1+21466105=2146×2+18132146=1813×1+3331813=333×5+148333=148×2+37148=37×4+02012年上学期湖南长郡卫星远程学校制作15完整的过程8251=6105×1+21466105=2146×2+18132146=1813×1+3331813=333×5+148333=148×2+37148=37×4+0显然37是148和37的最大公约数，也就是8251和6105的最大公约数2012年上学期湖南长郡卫星远程学校制作15完整的过程8251=6105×1+21466105=2146×2+18132146=1813×1+3331813=333×5+148333=148×2+37148=37×4+0显然37是148和37的最大公约数，也就是8251和6105的最大公约数[例]用辗转相除法求225和135的最大公约数2012年上学期湖南长郡卫星远程学校制作15225=135×1+90完整的过程8251=6105×1+21466105=2146×2+18132146=1813×1+3331813=333×5+148333=148×2+37148=37×4+0显然37是148和37的最大公约数，也就是8251和6105的最大公约数[例]用辗转相除法求225和135的最大公约数2012年上学期湖南长郡卫星远程学校制作15225=135×1+90135=90×1+45完整的过程8251=6105×1+21466105=2146×2+18132146=1813×1+3331813=333×5+148333=148×2+37148=37×4+0显然37是148和37的最大公约数，也就是8251和6105的最大公约数[例]用辗转相除法求225和135的最大公约数2012...
