K字型全等和母子型模块一K字型全等如图，且AB=AC，则有AABD^△CAE.模块二母子型E2.正方形（等腰直角三角形）模块一K字形例1（成华期末）在AABC中，ZACB=90。,AC=BC，直线l经过点C,且AD丄l于点D,BE丄l于点E.（1）当直线l绕点C旋转到图1-1位置时，求证：①△ACD^△CBE,②AD+BE=DE；（2）当直线l绕点C旋转到图1-2位置时，求证：BE+DE=AD；（3）当直线l绕点C旋转到图1-3位置时，请直接写出线段AD、BE、DE之间满足的等量关系.1例2(嘉祥期末)如图，在正方形ABCD中，E为CD上一点，AE交BD于F,过F作FH丄AE交BC于H,连接AH.(1)过点F分别作AB、BC的垂线，垂足分别为M、N求证：AF=FH；(2)过点H作HG丄BD，垂足为G,试求FG和BD的数量关系.例3(嘉祥)在锐角三角形ABC中，AH是BC边上的高，分别以AB、AC为一边，向外作正方形ABDE和ACFG，EG与HA的延长线交于点M,求证：AM是AAEG的中线.EF图4-2图4-3图②例4如图，CD是经过ZBCA顶点C的一条直线，CA=CB,E、F分别是直线CD上两点，且ZBEC=ZCFA=Za.(1)若直线CD经过ZBCA的内部，且E、F在直线CD上，请解决下面两个问题：①如图4-1,若ZBCA=90。，Za=90。，贝VBECF；EF_IBE-AFI(填“>"、“V”、“=”)；②如图4-2，若0。
