学习必备欢迎下载第33周包含与排除（容斥原理）专题简析：集合是指具有某种属性的事物的全体，它是数学中的最基本的概念之一
如某班全体学生可以看作是一个集合，便组成一个数字集合
组成集合的每个事物称为这个集合的元素
如某班全体学生组成一个集合，每一个学生都是这个集合的元素，数字集合中有个元素
两个集合中可以做加法运算，把两个集合、合并在一起，就组成了一个新的集合
计算集合的元素的个数的思考方法主要是包含与排除：先把、的一切元素都“包含”进来加在一起，再“排除”、两集合的公共元素的个数，减去加了两次的元素，即：+-O在解包含与排除问题时，要善于使用形象的图示帮助理解题意，搞清数量关系的逻辑关系
有些语言不易表达清楚的关系，用了适当的图形就显得很直观、很清楚，因而容易进行计算
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学刁必备欢迎下载例:某校教师至少懂得英语和日语中的一种语言
已知有35人懂英语，34人懂日语，两种语言都懂的有21人
这个学校共有多少名教师
分析把懂英语和懂日语的人数加起来得3+人，但是，两种语言都懂的人被统计过两次，应该从里去掉一个才能得出这个地区外语教师的总人数：一人
练习二1，某校的每个学生至少爱体育和文娱中的一种活动
已知有900人爱好体育活动，有850人爱好文娱活动，其中260人两种活动都爱好
这个学校共有学生多少人
2，某班在一次测验中有26人语文获优，有30人数学获优，其中语文、数学双优的有12人，另外还有8人语文、数学均未获优
这个班共有多少人
3，第一小组的同学们都在做两道数学思考题，做对第一题的有15人，做对第二题的有10人，两题都做对的有7人，两题都做错的有2人
第一小组共有多少人
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