《柱体、锥体、台体的表面积与体积》学案一、【学习目标】1理解和掌握柱、锥、台的表面积与体积公式；2．能运用公式计算和解决实际问题。二、【教材知识梳理】1.棱长为a的正方体的表面积为，体积为。2.长、宽、高分别为a,b,c的长方体的体积为。3.底面半径为r，母线长为l的圆柱侧面积为，表面积为，体积为。4.底面半径为r，母线长为l的圆锥侧面积为，表面积为，体积为。5.上、下底面半径分别为r,R，母线长为l的圆台侧面积为，表面积为，体积为。三、【探索新知】1.柱体、锥体、台体的表面积问题1：在初中已经学过了正方体和长方体的表面积。你知道正方体和长方体的展开图有什么关系吗？问题2：棱柱、棱锥、棱台也是由多个平面图形围成的多面体,它们的展开图是什么?如何计算它们的表面积?例1：已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积.SBCAD问题3：如何求圆柱、圆锥、圆台的侧面积及表面积？例2：(见P25)一圆台形花盆，盆口直径20cm，盆底直径15cm，底部渗水圆孔直径1.5cm，盆壁长15cm..为美化外表而涂油漆，若每平方米用100毫升油漆，涂100个这样的花盘要多少油漆？(π取3.14,结果精确到1毫升)2柱体、锥体、台体的体积问题4：还记得正方体、长方体，以及圆柱的体积公式吗？他们可以统一为一个什么公式？问题5：将他推广到一般的棱柱、圆柱，你猜到柱体的体积公式是什么？问题6：将一个三棱柱按如图所示分解成三个三棱锥，那么这三个三棱锥的体积有什么关系？它们与三棱柱的体积有什么关系？台体的体积公式：''1()3VSSSSh台（S，'S分别上、下底面积，h为高）问题7：圆柱、圆锥、圆台的体积公式之间有什么联系？123123例3(P26)有一堆规格相同的铁制（铁的密度是7.8g/cm3）六角螺帽共重5.8kg，已知底面是正六边形，边长为12mm，内孔直径为10mm，高为10mm，问这堆螺帽大约有多少个（π取3.14）?四、【课堂小结】今天，我们的收获是什么？五、【课堂测验】1.若正方体的全面积增加为原来的2倍，则它的体积变为原来的（）A.2倍B.4倍C.倍D.倍2.若一圆柱与圆锥的高相等，且轴截面面积也相等，那么圆柱与圆锥的体积之比为（）A.1B.C.D.3.已知圆锥的表面积为am2,且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面直径为。4.下图是一个几何体的三视图(单位：cm)，求出它的体积（精确到1cm3）六、【课后作业】必做：请同学们完成课本28页A组：1,2,3,4选做：请同学们完成课本30页B组：2思考：球的表面积与体积应该怎么求呢？七、【学习反思】这节课你还有什么疑惑吗？在学习的过程当中遇到了什么问题？
