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柱体、锥体、台体的表面积与体积学案VIP免费

柱体、锥体、台体的表面积与体积学案_第1页
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《柱体、锥体、台体的表面积与体积》学案一、【学习目标】1理解和掌握柱、锥、台的表面积与体积公式;2.能运用公式计算和解决实际问题。二、【教材知识梳理】1.棱长为a的正方体的表面积为,体积为。2.长、宽、高分别为a,b,c的长方体的体积为。3.底面半径为r,母线长为l的圆柱侧面积为,表面积为,体积为。4.底面半径为r,母线长为l的圆锥侧面积为,表面积为,体积为。5.上、下底面半径分别为r,R,母线长为l的圆台侧面积为,表面积为,体积为。三、【探索新知】1.柱体、锥体、台体的表面积问题1:在初中已经学过了正方体和长方体的表面积。你知道正方体和长方体的展开图有什么关系吗?问题2:棱柱、棱锥、棱台也是由多个平面图形围成的多面体,它们的展开图是什么?如何计算它们的表面积?例1:已知棱长为a,各面均为等边三角形的四面体S-ABC,求它的表面积.SBCAD问题3:如何求圆柱、圆锥、圆台的侧面积及表面积?例2:(见P25)一圆台形花盆,盆口直径20cm,盆底直径15cm,底部渗水圆孔直径1.5cm,盆壁长15cm..为美化外表而涂油漆,若每平方米用100毫升油漆,涂100个这样的花盘要多少油漆?(π取3.14,结果精确到1毫升)2柱体、锥体、台体的体积问题4:还记得正方体、长方体,以及圆柱的体积公式吗?他们可以统一为一个什么公式?问题5:将他推广到一般的棱柱、圆柱,你猜到柱体的体积公式是什么?问题6:将一个三棱柱按如图所示分解成三个三棱锥,那么这三个三棱锥的体积有什么关系?它们与三棱柱的体积有什么关系?台体的体积公式:''1()3VSSSSh台(S,'S分别上、下底面积,h为高)问题7:圆柱、圆锥、圆台的体积公式之间有什么联系?123123例3(P26)有一堆规格相同的铁制(铁的密度是7.8g/cm3)六角螺帽共重5.8kg,已知底面是正六边形,边长为12mm,内孔直径为10mm,高为10mm,问这堆螺帽大约有多少个(π取3.14)?四、【课堂小结】今天,我们的收获是什么?五、【课堂测验】1.若正方体的全面积增加为原来的2倍,则它的体积变为原来的()A.2倍B.4倍C.倍D.倍2.若一圆柱与圆锥的高相等,且轴截面面积也相等,那么圆柱与圆锥的体积之比为()A.1B.C.D.3.已知圆锥的表面积为am2,且它的侧面展开图是一个半圆,则这个圆锥的底面直径为。4.下图是一个几何体的三视图(单位:cm),求出它的体积(精确到1cm3)六、【课后作业】必做:请同学们完成课本28页A组:1,2,3,4选做:请同学们完成课本30页B组:2思考:球的表面积与体积应该怎么求呢?七、【学习反思】这节课你还有什么疑惑吗?在学习的过程当中遇到了什么问题?

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