《乘法结合律和交换律》教学设计官田小学黄玉兰教学内容：探索乘法结合律及运用乘法结合律进行简便运算。教学目标：1、通过探索活动，使学生进一步体会探索过程和方法。2、通过探索活动，使学生发现乘法结合律，并能用字母表示。3、使学生会对一些乘法算式进行简便计算。教学具准备：课件教学过程：一、口算复习，导入新授。4×70=5×14=25×4=8×25=师：同学们搭过积木吗？用积木可以搭出各种各样的形状。老师也用小正方体搭了一个长方体，想去看看吗？好，让我们一起去探索与发现。（板书：探索与发现（二））【评析】以学生熟悉的情境引入新课，学生很感兴趣，同时很自然地引出了课题。二、探索乘法交换律1.播放课件1，出示情境图。（用小正方体搭成的一个长方体的一面）师：你知道图中有多少个小正方体吗？说说自己是怎样想的。生：我是横着数一行有5个小正方体，一共有4行，5×4=20个。生：竖着数一排有4个小正方体，一共有5排，4×5=20个。师（板书5×4=4×5）可以这样写吗？为什么？生：可以因为积相等，（求的就是一个整体）师：认真观察这个等式，你能发现什么奥妙吗？生思考，汇报（数字相同，交换了位置，积不变）师：你们的发现淘气也找到了，不过喜欢思考的他还想到了一个问题，是不是所有的两个数相乘交换乘数的位置积都不变呢？生：……师：请你帮淘气举一些这样的例子来验证一下行吗？生举例验证师：大家找到了这么多例子，也就是说两个数相乘交换乘数的位置，积不变是普遍存在的一种规律，如果用a、b表示两个数，你能写出发现的规律吗？生说师板书：a×b＝b×a叫做乘法交换律师：a.b指的是什么？（设计意图：乘法的结合律探索中往往包含着交换律，因此先经历交换律的探索过程既把分散的情景整合为一个整体，又为乘法结合律的学习作了铺垫。）（10）现在我们来运用乘法交换律填空。运用乘法交换律，在下面的□里填上适当的数。76×89=89×□27×□=74×271×=□×□2.播放课件2，出示情境图。（1）请看，我又用了一些小正方体，搭了一个大一点的长方体。师：看着这幅图，你能提出什么数学问题吗？生：一共用了几个小正方体？师：你有办法解决这个问题吗？生：我可以计算出来。（2）师：请同学们在练习本本上列式计算一下，然后在小组内交流方法，说说你是怎样算的？（3）全班交流反馈，在交流中，引导学生说一说每一步的含义。生：从上面看，每一层有3×5个，有4层，共有（3×5）×4个。生：从前面看，每一层有5×4个，有3层，共有3×（5×4）个。生;从侧面看，每一层有3×4个，有5层，共有（3×4）×5个。（4）比较算式的特点，发现规律。师：刚才同学们用不同的方法解决了这个问题，现在请同学们一起来观察这三个算式，看看他们有什么相同和不同。组织学生全班交流。相同：生1：三个算式的积相同。生2：三个算式中的三个乘数相同。不同：生1：算式中括号的位置不同。生2：他们的运算顺序不同师：谁来具体说说（3×5）×4和3×（5×4）这两个算式的运算顺序？生1：（3×5）×4先算括号里的3×5，再用它们的积乘4；3×（5×4）先算括号里的5×4，再用5×4的积乘3。师:可以写成（3×5）×4=3×（5×4）吗？生思考回答。（5）提出假设，举例验证师：大家通过观察，我们发现这两个算式的运算顺序虽然不同，但他们的计算结果却相同，你能仿照他的形式再举几个这样的例子吗？为了节省大家计算的时间，在运算时可以使用计算器（学生在小组内举例交流讨论，教师巡视指导。）师：谁愿意介绍一下你们举例的情况。生：……指名学生举例，并集体计算结果是否相等。同桌互相举例。师：通过刚才我们的举例与计算，你发现什么？小结：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再把所得的积与第三个数相乘，也可以先把后两个数相乘，再用所得的积与第一个数相乘，它们的积不变，这叫做乘法结合律。师：如果用a,b,c表示这三个数，你能写出发现的规律吗？生：（a×b）×c=a×（b×c）师：这就是我们今天发现的第二个规律乘法结合律。6、师：同学们真聪明！请回想一下，我们是怎样发现乘法结合律的？2师：老师把你们说的表示出来就是“发现问题——举例验证——概括规律”。以后，我们可以...
