-平行四边形的性质()()VIP专享VIP免费

在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。-------毕达哥拉斯图片欣赏-----生活中的平行四边形工厂大门设计护栏设计建筑设计自动升降的天花板美妙的图案设计民间手工制作图片欣赏-----生活中的平行四边形§2.1.1平行四边形的性质平行四边形问题&探究1两组对边分别平行怎样的四边形是平行四边形?二、合作互动ADCB平行四边形ABCD，记作ABCD.定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形平行四边形几何语言表述∴四边形ABCD是平行四边形∴ABCD,BCAD∥∥ADCB定义： ABCD,BCAD∥∥性质： 四边形ABCD是平行四边形（即平行四边形的两组对边分别平行.）如图，DCEFAB∥∥，DAGH∥∥CB，图中的平行四边形有＿＿个，它们是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。9AHOEABCDBHGCAHGDCDEFABFECFOGDEOGBHOFDABCOHEFG1、根据定义画一个平行四边形.探究平行四边形的性质观察你所画的平行四边形，它的边、角之间有什么关系？探究平行四边形的性质请用直尺,量角器等工具度量你所画的平行四边形的边和角，并记录下数据，验证你的猜想是否正确?探究平行四边形的性质1、用剪刀把画出的平行四边形剪下，再在一张纸上沿平行四边形的边沿，画出一个四边形，也记作ABCD。2、将这两个平行四边形叠合在一起，用一枚图钉在O点穿过，将“ABCD”绕点O旋转180°小组讨论：、旋转180°后你发现了什么？由此，你能得出平行四边形的一些性质吗？。做一做已知：ABCD（如图）求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB即∠BAD＝∠DCB证明：连接AC AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的对边平行）∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又 ∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠3＝∠2＋∠4在△ABC和△CDA中ABCD1234猜想：平行四边形的对边、对角各有什么关系？OABCD（C）（A）（B）（D）AD=BCAB=CD∠BAD=∠DCB∠ABC=∠CDA思考：平行四边形的邻角有什么关系呢？平行四边形的性质：平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等；邻角互补。边：角： 四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CDAD∥BC 四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C∠B=∠D∠A+∠C=180°∠B+∠D=180°…小结：平行四边形的性质是证明线段相等和角相等的重要依据和方法。典型例析（二）例：如图，在若∠A=130°，则∠B=______、∠C=______、∠D=______ABCD中，A:基础知识：B:变式训练：1、若∠A+C=200°∠，则∠A=______、∠B=______2、若∠A:B=5:4∠，则∠C=______、∠D=______CDAB50°130°50°100°80°100°80°返回平行四边形的对角相等；邻角互补。C:拓展延伸：例：如图，在ABCD中，1、∠A:B:C:D∠∠∠的度数可能是()A、1:2:3:4B、3:2:3:2C、2:3:3:2D、2:2:3:3CDAB2、连接AC,若∠D=80°,DAC=40°∠则,B=___∠∠BAC=____,3、若AE、AF为高，且∠EAF=60°则∠C=——，∠B=——.CDABEFB80°60°120°60°返回平行四边形的对角相等；邻角互补。例：如图在ABCD中A基础知识：1、若AB=1㎝，BC=2㎝则ABCD的周长=______2、若AB=4㎝，BC=______ABCD的周长为18㎝，B变式训练：1、若AB：BC=3：4，周长为14㎝，则CD=——，DA=——2、若AB：BC=3：4，AB=6㎝，则BC=____，周长=_____C拓展延伸：若AB=x-4，BC=x+3，CD=6㎝，则AD=______CDAB6cm5cm3cm4cm8cm28cm13cm返回平行四边形的对边平行且相等；典型例析（三）练一练如图所示，四边形ABCD是平行四边形1）若周长为30㎝，CD＝6㎝，则AB＝㎝；BC＝㎝；AD＝㎝。2）若∠A＝70°，则∠B＝。∠C＝；∠D＝。3）若∠A＋∠C=80°，则∠A＝；∠D＝。4）若平行四边形ABCD的周长是40cm，且AB比BC长4cm，则CD＝______，AD＝_______。CABD40°140°699110°12cm8cm110°70°典型例析(四)综合发散AB=5，BC=9，BE平分∠ABC，4ABCD中，1、如图，则DE=_________ADCBE123返回ABCD2、如图，ABCD中，BC=5，AC=4，∠BAC=90.则ABCD的面积为12543返回2、如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？解：四边形ABCD是平行四边形BCCD;ADAB,8AB)...