函数的表示法（）VIP专享VIP免费

1.2.2函数的表示法表示函数的方法，常用的有：解析法列表法图象法一、解析法就是用数学表达式表示两个变量之间的关系，这个表达式叫做函数的解析表达式，简称解析式。优点：1、简明、全面地概括了变量间的关系；2、可以通过解析式求出任意一个自变量的值所对应的函数值.例如:y=ax2+bx+c(a≠0),S=πr2，C=2πr,y=3x-6S=vt(v>0,t>0)二、列表法就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系年份19901991199219931994199519961997生产总值18598.421662.534560.5466704667057494.966850.573142.7表-1国内生产总值单位：亿元如：银行里用的“利息表”等就是用列表法来表示函数关系的优点：不需要计算就可以直接看出与自变量的值相对应的数值。三、图象法：用函数图象表示两个变量之间的关系图象法的优点：能直观形象的表示出函数的变化情况。注意：图象法是今后利用数形结合思想解题的基础。例如：我国人口出生率变化曲线：例1：某种笔记本每个5元，买x（x{1,2,3,4}∈）个笔记本的钱数记为y（元），试用函数的三种表示法来表示函数y=f(x)。小结：1、作图时一定要注意函数的定义域、实线虚线、空心实心2、函数图象可以是一些孤立的点。3.如何判断一个图形是不是函数的图像？变式：函数y=f(x)的图像与直线x=m的交点个数为A.可能无数B.只有一个C.至多一个D.至少一个例2、画出函数y=|x|的图象。注意：2.分段函数是一个函数，而不是多个函数。3.分段函数的定义域和值域分别如何求？4.含绝对值的图像的画法1.含绝对值问题分类讨论是重要方法。变式1：画函数y=|x+1|+|x-2|的图像并求值域变式2：画函数的图像并求值域|32|2xxy题型一.函数图像及其应用练习.画出下列函数的图象：（1）)32(13Zxxxy，（2）)1(1)10(1xxxxy例3、根据条件写出函数解析式：（详见课本21页例6）注意：1.实际问题的定义域。2.分段函数是一个函数而不是多个函数，只不过在不同的区间内的表示方法不同而己。3.端点问题题型二.实际问题的函数练习：课本P23练习1题型三.分段函数的求值问题例3.已知f(x)=，(1)f[f(-2)]=?(2)若f(x)=10，则x=；)0(2)0(12xxxx能力提高已知求)0(2)0(1)(,1)(2xxxxxgxxf)]([)]3([xgfgf与小结：1、函数常用的三种表示方法2、函数图象的画法：分段函数；在某区间上的一次和二次函数；含绝对值的函数（先转化为分段函数或翻折）