高2016级高三入学考试（数学理科）VIP专享VIP免费

2015-2016学年度（上）高2016级高三入学考试数学（理科）试卷第I卷（选择题）一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.若复数满足，则在复平面内对应的点的坐标是()A．B.C.D.2.下列函数中，值域为（0，+∞）的是（）A．B．C．D．y=x2+x+13.下列命题中，正确命题的个数是（）①22bcacba②22bcacba③bcaccbca④bcaccbca⑤0cbcacba且⑥0cbcacba且A2B3C4D54.已知等差数列｛an｝中，a2=6,a5=15.若bn=a2n,则数列｛bn｝的前5项和等于（）A30B45C90D1865.函数的定义域为集合，函数的定义域为集合，则-（）A．B．C．D．6.设,则()A．256B．0C．D．17.执行如图所示的程序框图，若输入A的值为2，则输入的P值为（）1A．2B．3C．4D．58.“ab＞0且a+b＜0”是“a与b均为负数的”（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件9.a=20.3，b=0.32，c=log25，则a，b，c的大小关系为（）A．c＜b＜aB．b＜c＜aC．b＜a＜cD．a＜b＜c10.5个人排成一排，其中甲与乙不相邻，而丙与丁必须相邻，则不同的排法种数为()A.72B.48C.24D.6011.函数y=的图象大致是（）A．B．C．D．12.若偶函数满足，且时,，则方程的解的个数是（）A.2个B.3个C.4个D.多于4个第II卷（非选择题）二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.已知全集U={1，2，3，4，5}，A={3，5}，则∁UA=．14.已知f（x）=，若f（x）=10，则x=．15.已知f（x）是定义R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=x2﹣2x+3，则f（3）=．16.数学老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四个同学各说出了这个函数的一条性质：甲：在上函数单调递减；乙：在上函数单调递增；丙：在定义域R上函数的图象关于直线x=1对称；丁：不是函数的最小值.老师说：你们四个同学中恰好有三个人说的正确.那么，你认为_________说的是错误的.三、解答题（本题共6道小题，共70分）17.（本小题满分10分）已知集合A={x|3≤x≤7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}，全集为实数集R．（Ⅰ）求AB∪，（∁RA）∩B；2（Ⅱ）如果A∩C≠∅，求a的取值范围．18.（本小题满分12分）已知函数y=f（x）满足：f（x+1）=x2+x+1．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）求f（x）在区间上的最大值与最小值．19.（本小题满分12分）已知二次函数y=x2+2ax+3，x∈（Ⅰ）若a=﹣1写出函数的单调增区间和减区间（Ⅱ）若a=﹣2求函数的最大值和最小值：（Ⅲ）若函数在上是单调函数，求实数a的取值范围．20.（本小题满分12分）等差数列的前n项和记为.已知（Ⅰ）求通项；（Ⅱ）若，求.21.（本小题满分12分）已知定义在（﹣1，1）上的函数f（x）满足：（1）对∀x，y∈（﹣1，1），都有f（x）+f（y）=f（）；（2）f（x）在（﹣1，1）上是单调减函数，且f（）=﹣1．（Ⅰ）求f（0）的值；（Ⅱ）求证：f（x）为奇函数；（Ⅲ）解不等式：f（2x﹣1）＜1．322.（本小题满分12分）已知函数2()ln(1)fxaxx（Ⅰ）当14a时，求函数()fx的单调区间；（Ⅱ）若函数()fx在区间[1)，上为减函数，求实数a的取值范围（Ⅲ）当[0)x，时，不等式()fxx恒成立，求实数a的取值范围.4