不等式的解集一、学习要求：①理解不等式解集的含义，及解集的表示法及其意义。②能够利用概念分析问题二、请第二组同学领着大家复习不等式、一元一次不等式、及不等式的解、解集的有关知识。二、勇于探索阅读下面资料，归纳总结不等式的解集的有关知识象不等式3x＜21的解有无数个。思考下列问题：6、5、4、3、2、1、0、－1、----------，即所有小于7的整数都是不等式3x＜21的解。你能说明理由吗？除了所有小于7的整数外，你还能列举出其它的解吗？我们把所有能够使不等式3x＜21的所有实数形成的集体就是3x＜21的解集。由上面的文段可知，所有小于7的实数形成的集体就是3x＜21的解集。因此，不等式3x＜21的解集可以表示成，这个表示法的含义是。想一想：用x＜7表示3x＜21的解集时，x＜7的含义是什么？类似地，所有不小于3的实数都是x＋2≥5的解。x＋2≥5的解集可表示为：。下列不等式要表示某个不等式的解集时，它们分别表示什么含义？x＜ax＞bx≥cx≤d根据上面的资料，归纳总结：不等式的解与不等式的解集的区别与联系。三、一展身手1、由于一个不等式通常有个解，我们往往不求不等式的解，而求一个不等式的。2、不等式x＜0不能表示不等式()的解集A、3x＞0B、5x＋2＜2C、2x＜0D、8x＜03、我们可以根据我们知道的道理来推想一个不等式的解集是什么？比如：2x＋3＞7，我们可以这样想：第一步：把2x＋3也当作一个数。由于2x＋3比7大，那么，(2x＋3)减去3、7也减去3，剩下的数是2x与4，仍然是比大。第二步：由于2x，。这样，我们可以得出不等式2x＋3＞7的解集是：。用同样的方法，推想不等式5x－2≤13的解集。4、有人把“不等式x＋5≥6的解集是x≥1”解释为：因为x=1、x=2、x=3、、、、都是不等式x＋5≥6的解，所以解集x≥1表示的是正整数{1、2、3、、、、、、、}形成的集体。对此你有什么看法？5、你能根据下列变化总结出一条关于不等式的性质吗？如：已知8x＋3≤4x＋11问：8x与4x＋8哪个较大？为什么？6、我们学边不等量公理。如a与b是两个不等量，a＞b想一想：a＋c与b＋c哪个更大？由此我们得到什么样的不等量公理？。a－c与b－c呢？由此可以得到什么不等量公理？。3a与3b呢？。与呢？。你能根据以上不等量公理，得到不等式5x＋2＜17的解集是什么吗？7、如果5m＋4＜19，且m是正整数。求m可能等于哪些数。四、课堂小结：通过这一节课的探索，谈一谈你的收获。
