微课教学设计微课名称：幂函数的概念教学目标：通过实例，理解幂函数的概念；能区分指数函数与幂函数；会用待定系数法求幂函数的解析式。教学重难点：重点从五个具体幂函数中认识幂函数的一些特征．难点指数函数与幂函数的区别和幂函数解析式的求解.教学方法与手段：1．采用师生互动的方式，在教师的引导下，学生通过思考、交流、讨论，理解幂函数的定义，体验自主探索、合作交流的学习方式，充分发挥学生的积极性与主动性.2．利用投影仪及计算机辅助教学.教学过程：函数的完美追求：对于式子，1.如果一定，N随的变化而变化，我们建立了指数函数；2.如果一定，随N的变化而变化，我们建立了对数函数.设想：如果一定，N随的变化而变化，是不是也应该确定一个函数呢？创设情境请大家看以下问题：思考：以上问题中的函数有什么共同特征？引导学生分析归纳概括得出：（1）都是以自变量x为底数；（2）指数为常数；（3）自变量x前的系数为1;（4）只有一项.上述问题中涉及的函数，都是形如的函数.探究新知一、幂函数的定义一般地，形如的函数称为幂函数，其中是自变量，是常数.中前面的系数是1,后面没有其它项.小试牛刀判断下列函数是否为幂函数：(1)，1.如果张红购买了每千克1元的水果w千克，那么她需要支付p=w元，这里p是w的函数，函数形式：；2.如果正方形的边长为a，那么正方形的面积S=a2,这里S是a的函数，函数形式：；3.如果立方体的边长为a，那么立方体的体积V=a3，这里V是a的函数，函数形式：；4.如果一个正方形场地的面积为a，那么这个正方形场地的边长a=函数形式：；5.如果某人ts内骑车行进1km,那么他骑车的平均速度，函数形式：思考：幂函数与指数函数有什么区别？二、幂函数与指数函数的对比式子名称(常数）(自变量)(函数值)指数函数:底数指数幂值幂函数:指数底数幂值结论：判断一个函数是幂函数还是指数函数的关键点是看自变量x是指数还是底数，如自变量是指数，就是指数函数；如自变量是底数，就是幂函数函数.快速反应下列函数中哪些是指数函数，哪些是幂函数：（1）指数函数，（2）幂函数，（3）指数函数，（4）幂函数.随堂练习已知幂函数的图像经过点,试求这个函数的解析式.分析：因为所求的函数为幂函数，所以可用待定系数法，先设，再由已知条件解出即可.解：设所求的幂函数为，函数的图像经过点，即所求的幂函数为.课堂小结一、幂函数的定义；二、幂函数与指数函数的区别；三、待定系数法.布置作业随堂检测
