1—x2x2—3x—、一般函数的定义域f(x)为整式型函数时定义域为Rf(x)为分式型函数时定义域为使分母不为的实数的集合f(x)为二次根式偶次根式型函数时定义域为使被开方数非负的实数的集合若f(x)是由几个部分的数学式子构成的，则函数的定义域是使各部分都有意义的实数的集合，即交集f(x)二x0的定义域是{xGRIx丰0}例、求下列函数的定义域3、函数的定义域2抽象函数没有给出具体解析式的函数、抽象函数的定义域函数f(x)的定义域是指x的取值范围函数f(g(x))的定义域还是指x的取值范围而不是g(x)的范围已知f(x)的定义域为A求f(g(x))的定义域其实质是已知g(x)的取值范围为A求x的取值范围已知f(g(x))的定义域为B求f(x)的定义域其实质是已知f(g(x))中x的取值范围为B求g(x)的范围值域此范围就是f(x)的定义域已知f(g(x))的定义域求f(h(x))的定义域先由x的取值范围求出g(x)的取值范围即f(x)中x的取值范围亦即h(x)的取值范围再根据h(x)的取值范围求出x的取值范围注：f(t),f(g(x)),f(h(x))三个函数中的t,g(x),h(x)在对应关系f下的范围相同例、求下列抽象函数的定义域已知函数f(x)的定义域是［-1,4］求函数f(2x+1)的定义域已知函数f(2x-1)的定义域是［-3,3］求函数f(x)的定义域已知函数f(2x-1)的定义域是［0,1)求函数f(1-3x)的定义域11例、已知函数f(x)的定义域是［0,2］求g(x)=f(x+—)+f(x-一)的定义域223课后练习一、已知函数f(x)的定义域为(-1,0)J则函数f(2x+1)的定义域为、已知函数f(x)^/-x2+2x+3的则函数f(3x-2)的定义域为、已知函数f(x2-1)的定义域为［0,3］J则函数f(x)的定义域为1、已知函数f(x+1)的定义域为［-—,2］贝V函数f(x-1)的定义域为2、设函数f(x)f匚二—则f(-)+f(4)的定义域为2x、若函数y二f(x)的定义域为［-2,4］则函数g(x)二f(x)+f(-x)的定义域为、若函数y二f(x)的定义域是［0,2］贝V函数g(x)二f(2x)的定义域为x一14、函数的求值问题函数值的求法已知函数解析式求函数值①当自变量为确定的数值时，直接将自变量的值代入解析式即可求出相应的函数值②当自变量为包含字母的代数式时将代数式整体代入求解求类似f(g(x))的值时要注意f,g作用对象按”由内到外”的顺序取值对于抽象函数的求值问题一般采用赋值法1例、已知f(x)=g(x)二X2+2求f(2),g⑵的值求几g(2))的值求f(g(x))g(f(x))的解析式若济=4求x例、已知函数f(x)=—2x,xG(_X>,_1)2,xG[_1,1]2x,xG(1,+s)分别求f(_2),f(2),f(4.5),f(f(2))的值5例、已知函数f(x)对任意实数a,b都有f(ab)二f(a)+f(b)成立求f(0),f(1)的值若f(2)=p,f(3)=qp,q为常数求f(36)的值课后练习二1—x、已矢口f(x)=(xGR且xH—1)g(x)二x2—1(xeR)1+x求f(2),g⑶的值求f(g(3))的值及f(g(x))5x、若f(x)二且f(a)二2则a=.x2+1、设常数aeR函数f(x)=1x—11+1x2—aI若f⑵=1则f(1)=.、若函数f(x)=1—2x,g(f(x))=—(x丰0)则g(；)=.x22、若函数f(x)=ax2-迈a为正实数且f(fG--'2))=-辽则a=、已知函数y=f(x)的定义域为(0,+s)且对定义域内的任一x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)若f⑵二1则fG/2)=.、已知a,beN*f(a+b)二f(a)f(b)6f(1)二2则f⑵+f(3)+f(1)f(2)f(2013)+f(2012)、已知f(0)二1,f(n)二nf(n-1),neN*则f⑶二.若f⑵二1则fG/2)=.7
